Que las matemáticas se hagan visibles

A mediados de los ochenta la Xunta de Galicia nos propuso simular la dispersión de los vertidos de aguas residuales en las rías gallegas. El objetivo era determinar el emplazamiento óptimo de emisarios submarinos, con vistas a proteger las zonas de playa y cultivos marinos. El resultado han sido desarrollos matemáticos con un gran impacto. Los programas de ordenador elaborados no sólo se utilizaron para las rías gallegas sino en sistemas fluviales y estuarios de otros lugares del mundo, como los de los ríos Crouch y Roach en Inglaterra o el del río Bío-Bío en Chile.

En la segunda mitad de los noventa, el grupo español Ferroatlántica, primer fabricante mundial de silicio metalúrgico, nos encargó la simulación numérica de un electrodo para los hornos de arco eléctrico, el denominado ELSA. Este electrodo es hoy líder mundial y ha sido vendido por Ferroatlántica a la mayoría de las fábricas del mundo; con él se reducen los costes de producción del silicio en más de un diez por ciento. El programa de simulación desarrollado ha permitido comprender mejor el funcionamiento del ELSA y mejorar su diseño y operación.

Y hay aún un tercer ejemplo de desarrollos matemáticos aplicados a problemas industriales. En la actualidad, la Fundación Ciudad de la Energía nos está financiando un proyecto para simular la oxicombustión del carbón en una central térmica, una nueva tecnología que permitirá capturar el dióxido de carbono para su posterior almacenamiento subterráneo.

La invisibilidad de las matemáticas es, probablemente, la causa fundamental de su falta de aprecio social. La mayoría de los ciudadanos consideran que se trata de una disciplina demasiado abstracta, lejos de su realidad más cercana y, además, difícil de aprobar. Sin embargo, los ejemplos anteriormente mencionados indican que no es así. Las matemáticas son hoy omnipresentes, están en multitud de elementos cotidianos importantes para la calidad de nuestras vidas. La predicción del tiempo, la cirugía correctora de la miopía o la gestión del espacio aéreo, por citar solo tres ejemplos de índole bien distinta, no serían posibles sin sofisticados desarrollos matemáticos.

Si las matemáticas han permitido a las ciencias de la naturaleza formalizar sus descubrimientos y teorías, la introducción de los ordenadores a mediados del siglo pasado ha abierto un enorme y prácticamente ilimitado abanico de posibilidades: la resolución de modelos matemáticos mediante algoritmos adecuados y potentes ordenadores se considera hoy día el tercer pilar del método científico, al lado de la teoría y la experimentación.

Los modelos matemáticos se utilizan en la industria para analizar los procesos y diseñar los productos, optimizándolos para hacerlos más funcionales y reducir sus costes de producción. Además, al facilitar la experimentación virtual, permiten reducir el tiempo que transcurre entre la concepción y la comercialización, un aspecto fundamental para las empresas en la economía competitiva y global en la que estamos inmersos.

La industria y las autoridades comunitarias deberían ser conscientes del enorme potencial de las matemáticas en Europa: la investigación europea en matemáticas ocupa el primer lugar en el mundo, aunque fragmentada entre los diferentes países y sin una adecuada coordinación, debido en parte a la falta de apoyo institucional.
Recientemente ha tenido lugar en Madrid una conferencia sobre matemáticas e industria financiada por la Fundación Europea de la Ciencia (ESF, en sus siglas en inglés) bajo el paraguas de la Sociedad Matemática Europea (EMS). Tras analizar la situación en Europa, los participantes hemos propuesto medidas para desarrollar el potencial de las matemáticas como motor de la innovación.

En la comunidad científica existe la convicción de que las matemáticas no están adecuadamente tratadas por la Comisión Europea, a pesar de su importancia en una economía basada en el conocimiento. Una de las propuestas aprobadas en la conferencia de Madrid consiste en instar a Bruselas para que las matemáticas aparezcan específicamente en el próximo VIII Programa Marco de Investigación y Desarrollo.

En el caso español, las matemáticas, al igual que la mayoría de las ramas del saber, han experimentado en los últimos 25 años un crecimiento espectacular, al menos desde un punto de vista cuantitativo. No obstante, la transferencia al sector productivo y, en general, las aplicaciones de las matemáticas no guardan relación con este crecimiento, por lo que es necesario incentivarlas. La prometida creación de un Centro Nacional de Matemáticas debería suponer una palanca para la consolidación definitiva de la investigación matemática en España y para el desarrollo de sus aplicaciones en la industria. Esperemos que la crisis económica y las diferencias políticas no malogren un proyecto largamente esperado por la comunidad investigadora.

Alfredo Bermúdez de Castro está en el Departamento de Matemática Aplicada. Universidad de Santiago de Compostela.

(Publicado por el País
http://www.elpais.com/articulo/sociedad/matematicas/hagan/visibles/elpepusoc/20100517elpepusoc_10/Tes )

El Internado - El teorema de Pitágoras

El Internado, una de las series con más audiencia de la televisión en España también habla de Matemáticas...

Pitágoras

Muere Martin Gardner

El prolífico escritor de matemáticas y ciencia Martin Gardner, conocido por popularizar las matemáticas recreativas y desacreditar las afirmaciones paranormales, murió el sábado.Tenía 95 años

Gardner murió el sábado 22 de mayo tras una breve enfermedad en el Norman Regional Hospital, informó su hijo James Gardner. Había estado viviendo en un asilo de asistencia de ancianos en Norman.

Martin Gardner nació en 1914 en Tulsa, Oklahoma, y obtuvo una licenciatura en filosofía en la Universidad de Chicago.

Se convirtió en un escritor independiente, y en la década de 1950 escribió notas y cuentos para varias revistas infantiles. Su creación de rompecabezas plegados de papel llevó a su publicación en la revista Scientific American, donde escribió su columna “Juegos Matemáticos” durante 25 años.

La columna introdujo al público a los rompecabezas matemáticos y a conceptos tales como los fractales y el tangram chino, así como la obra del artista MC Escher.

Allyn Jackson, director de Notices, una revista de la American Mathematical Society, escribió en 2005 que Gardner “abrió los ojos del público en general a la belleza y la fascinación de las matemáticas e inspiró a muchos a seguir y hacer de eso el tema de su vida. ”

Jackson dijo que “la prosa cristalina de Gardner, siempre esclarecedora, nunca pedante, estableció un nuevo estándar de alta calidad de divulgación matemática.”

La Sociedad de Matemáticas le otorgó el Premio Steele por Exposición de Matemáticas en 1987 por su trabajo en matemáticas, en particular, su columna en Scientific American.

“Era un hombre del renacimiento que construyó nuevas ideas a través de palabras, números y rompecabezas”, dijo su hijo, un profesor de educación especial en la Universidad de Oklahoma, a The Associated Press.

Gardner también fue conocido como un escéptico ante las columnas de lo paranormal y escribió para la revista Skeptical Inquirer. Escribió obras que desacrediban a figuras públicas como el psíquico Uri Geller, quien ganó fama por afirmar que doblaba cucharas con la mente.

Más recientemente, escribió artículos publicados en Skeptical Inquirer de marzo/abril sobre el interés de Oprah Winfrey en la New Age.

El ex mago James Randi, ahora escritor e investigador de lo que se afirma en lo paranormal, rindió homenaje a Gardner en su página web el sábado, llamando a su colega y amigo de muchos años “un punto muy brillante en mi firmamento.”

Terminó su columna en Scientific American en 1981 y se retiró a Hendersonville, Carolina del Norte Gardner continuó escribiendo, y en 2002 se trasladó a Norman, donde vive su hijo.

Gardner escribió más de 50 libros.

La muerte de Gardner fue precedida por la de su esposa, Charlotte. Además de James Gardner, tiene otro hijo, Tom, de Asheville, Carolina del Norte

2+2=5 (Radiohead)

Selectividad

El número googol y la idea del infinito

Explican por qué aprender matemática suele ser difícil y traumático

Juan Eduardo Nápoles Valdés, doctor en Matemática y docente titular de la cátedra Cálculo I en la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales y Agrimensura de la Universidad Nacional del Nordeste explica por qué el aprendizaje de las matemáticas suele ser tan complicado para muchos alumnos.

Las matemáticas deben ser una de las áreas del conocimiento menos populares en el común de la gente. En el banco de una plaza, en el café o en el tiempo libre, es más usual ver a las personas tratando de desentrañar un tratado de filosofía, interesarse por un relato histórico o dar una mirada a las últimas noticias; que despuntar el vicio en la resolución de un problema de aritmética o de trigonometría.

Esta separación voluntaria que se da con la Matemática, tiene un solo origen: el conflictivo y traumático proceso de enseñanza al que varias generaciones se vieron sometidas. Se la mira con respeto, pero de costado.

Desde hace varios años, referentes de esta ciencia-algunos más populares que otros- intentan a través de la divulgación acercar la matemática con resultados más que sorprendentes. Juan Eduardo Nápoles Valdés, cubano, doctor en Matemática, forma parte de este grupo de divulgadores.

Residente en el país desde fines de la década del 90, en la actualidad se desempeña como docente titular de la cátedra Cálculo I y adjunto de la cátedra Cálculo II en la Facultad de Ciencias Exactas y Naturales y Agrimensura de la UNNE. Con formación de grado y posgrado en la Universidad de Oriente de Santiago de Cuba, Nápoles Valdés colabora semanalmente con artículos en el Diario La República de la ciudad de Corrientes, entre otros espacios.

De esta manera temas como “El juego del 15”; “El secreto de los mensajes encriptados” o “Acertijos Ariméticos”, se transforman en instrumentos para someter a prueba el razonamiento del lector.

En entrevista concedida a la Revista CyT de la UNNE analiza los errores más frecuentes cometidos en el proceso de enseñanza de la matemática.

- ¿Cómo se tiene que enseñar la matemática para hacerla más amena y evitar que se vuelva la menos popular de las asignaturas?

En primer lugar, el problema de la enseñanza y el aprendizaje de la matemática que tenemos en la Argentina también lo tienen otros países. En segundo lugar, no hay recetas universales. En toda América Latina cometimos un grave error y fue hacer lugar al movimiento que introdujo la “Matemática Moderna”. Se sustituyó “nuestra matemática” por otra importada de Europa.

-¿Cómo era nuestra matemática?

Era producto de la herencia que teníamos en cada uno de nuestros países, en los cuales había Escuelas de Formación de Maestros Normales, con una tradición de más de 80 años como tiene la Argentina. Esa matemática hacía hincapié en procesos destinados a la formación básica del chico, que después podría llegar a ser o no un matemático. Personas que recibieron esa formación, recuerdan estar perfectamente preparados en aspectos básicos de la matemática, pero también de otras asignaturas.

Esto fue eclipsado de a poco por el Movimiento de la Matemática Moderna. Su primer atisbo fue en un seminario muy famoso que se realizó en 1957 en Francia que se denominó “Seminario de Royaumont” donde, teniendo en cuenta el estudio de la situación de Francia, se decidió cambiar la enseñanza de la matemática en Europa occidental. Por supuesto, luego eso se extendió a toda Europa y nos llegó a nosotros por reflujo.

-¿En qué consistía esa nueva propuesta?

Se partió de un diagnóstico: la formación de los chicos desde el jardín maternal hasta la formación de maestros de matemática era muy estática, muy formal. La única exigencia-según el diagnóstico- estaba en la resolución de cálculos y de ejercicios, sin contar con un pensamiento abstracto. Consecuentemente, la matemática moderna se enfiló al desarrollo del pensamiento abstracto, utilizando en particular una formulación teórico-conjuntista en la cual todas las cuestiones estaban reducidas a conjuntos, pertenencias, relaciones, etc. Con este modelo empezó la debacle.

-¿Qué grandes perjuicios ocasionó la Matemática Moderna?

En primer lugar y como es sabido, ese movimiento no resolvió el problema de enseñanza de la matemática. Los chicos no desarrollaron el pensamiento abstracto, y perdieron lo que mejor desarrollaron en la otra etapa: operatoria aritmética, tecnicismo algebraico, etc.

¿Cuándo nos dimos cuenta en América Latina de esto?, veinte años después que Europa abandonó este modelo de enseñanza. En los años ´70 en América del Norte y Europa, se toma la resolución de problemas como la salvación. Nosotros recién nos dimos cuenta en la segunda mitad de la década del 90. Hoy cuando volvemos a aplicar este modelo de resolución de problemas, ya se está hablando de otro sistema de actividades que plantea estimular el razonamiento con actividades que supongan un reto intelectual al chico.

-Retomando la pregunta inicial y en función a lo que comentó ¿Cómo se debe enseñar matemática?

Hay que enseñarla teniendo en cuenta el lugar donde lo hago. Es decir, en Itatí no se debe enseñar matemática igual que en Belgrano (Capital Federal). Son dos contextos distintos. Hay una corriente que surge en el Brasil de la mano de un profesor muy reconocido, Ubiratan D`Ambrosio que se denomina la “Etnomatemática”. Tenemos que enseñar matemática en el contexto cultural en el que estamos. No podemos olvidar eso. A partir de allí todo lo que podamos realizar hay que hacerlo, eso incluye esfuerzo. Mucho esfuerzo, no solo del maestro, también de la familia y fundamentalmente del chico.

La matemática moderna probablemente funcionó bien en Europa y América del Norte, pero no acá. Tenemos otra idiosincrasia que soporta nuestra educación. No podemos imponer una corriente de educación importada cuando la base cultural es totalmente diferente.

Dar una clase de matemática, también supone un poco de arte. En un contexto como el argentino es imprescindible saber de fútbol. No digo a la altura de Bilardo y Menotti pero hay que saber. Este deporte tan popular debe ser una herramienta para la enseñanza de la matemática.

- ¿Porqué es importante saber matemática?

Hay un libro “Cartas a una joven matemática” del matemático inglés Ian Stewart. En la primer carta, y basándose de un ejemplo muy bueno, explica porqué es importante la matemática. El dice: pon una marca roja a todo lo que veas a tu alrededor que esté relacionado con la matemática, te darás cuenta que prácticamente todo estará marcado de rojo. Desde el celular, el microondas y hasta lo que ingerimos. ¿Por qué? La soja es transgénica, y en ingeniería genética se usa mucha matemática. Es importante saber que la matemática está presente en todos lados, pero como un actor de reparto, no necesariamente es protagonista.

-¿Qué es más importante en ese proceso de aprendizaje de la matemática, la capacidad del chico de razonar o los conceptos?

Hay que partir de un hecho, la matemática no es la única asignatura que enseña a razonar a un chico. Pensamos que solo deben razonar o pensar problemas en matemáticas. No es así. Todas las materias tienen que tributar al desarrollo del razonamiento. Se puede enseñar a pensar correctamente en cualquier materia.

-¿Qué opina del trabajo de Adrián Paenza y de muchos otros que están abocados a la tarea de divulgación para desmitificar un poco a la matemática como una ciencia dura y complicada?

La matemática no es ni más dura y ni más exacta que las otras ciencias. Todo el mundo cree que 1+ 1 es igual a 2 y que a x b=b x a. En matemática no siempre se cumplen con estas reglas: dependen qué cosas sean a y b, como también los “1” de la suma. Hay un libro “La pérdida de la certidumbre” de Morris Klain, y una de las cosas que dice es que todas las ciencias tienen un rango determinado de exactitud y de dureza. Lamentablemente por ciertos motivos, las Ciencias Sociales siempre han sido consideradas blandas, inexactas o sus resultados están condicionados a factores. Es un pensamiento extendido en todos los países de Latinoamérica y en algunos de Europa como en Francia.

-Cuando un joven llega a la universidad y viene arrastrando todas las complicaciones en el proceso de aprendizaje de la matemática. ¿Está a tiempo de aprender a estudiar la materia?

Cuando un joven llega a la universidad y su problema es de déficit de contenido, eso se puede arreglar fácilmente. El problema grave es cuando a la falta de contenido, se le suma, que no tiene hábitos de estudio, porque los retos intelectuales a los que estuvo sometido durante la enseñanza media fueron bajos.

-¿Cómo se estudia matemática?

Una de las diferencias con las demás ciencias es la manera de estudiar. En literatura usted puede estudiar prácticamente en cualquier lugar, porque requiere menos esfuerzo seguir el hilo conductor de una prosa. En matemática y otras ciencias, cuando se está frente a un proceso deductivo y lo interrumpe, al retornar casi nunca retoma desde el mismo lugar. Se tiene que volver necesariamente al principio, porque el camino de varios pasos, a veces requiere que se tenga en claro lo que ocurrió en determinado punto para llegar al paso siguiente. Esto es fundamental. Requiere completar determinadas etapas, para luego interrumpir si es necesario.

A veces en matemática es más útil una hora de estudio, que tres como en otros tipos de asignaturas, utilizados para consultar más bibliografías, más horas de lectura. Comprender la demostración de un teorema es lo básico para determinado aspecto. Esa comprensión requiere 1 hora o más.

Es muy importante el hábito de la lectura para el aprendizaje de las matemáticas. Si no sabes leer cómo puedes aprender e interpretar matemática, la lecto-comprensión es básica, cómo puedes interpretar un teorema, si no sabes lo que lees, Lo mismo con una definición.

-¿Qué desafíos tiene el mundo de las matemáticas para los próximos años?

El desafío fundamental en la enseñanza, desde lo académico, es plantearse cómo enseñar matemáticas en el siglo XXI. Debemos incorporar la tecnología a la educación, cómo usar la computadora, Internet como fuente de información, hasta los celulares. La divulgación científica es fundamental, me hablabas de Paenza, no es el único, Pablo Amster también es un muy buen divulgador de la matemática. Creo que la divulgación científica en el mundo entero es una actividad escasa pero muy útil. Por eso se ve que en una feria del libro, cuando sale un texto de divulgación se agota en minutos. Demuestra que la gente está ávida de este tipo de lectura. Ver la ciencia con objetividad y sin perder la cientificidad, cómo se lo explicamos a los demás, es un reto fundamental. Si un padre no comprende determinados aspectos, quizás no pueda ayudar al hijo en la escuela.

Desde el punto de vista del matemático profesional, existen muchos retos, desde la lista de problemas dada por Hilbert en 1900, hasta los 7 problemas del milenio del Instituto Clay, ofrecen como recompensa un millón por la solución de cada uno de ellos. A éstos hay que agregarles los propios de cada especialidad y otros que trascienden varias áreas, por ejemplo, existe un problema, el llamado “Problema del Cartero Chino” que tiene más de 3 mil años de antigüedad, que ha derivado en otros muchos más complejos e insolubles como el “Problema del Viajante”.


(Publicado por Argenpress.info
http://www.argenpress.info/2010/05/explican-por-que-aprender-matematica.html )

Contact

Título: Contact
Autor: Carl Sagan
Editorial:
Nivel: ESO

La novela trata sobre lo que podría ser el contacto con una cultura extraterrestre inteligente, sobre cómo se vería afectada la especie humana al conocer que no estamos solos en el universo, lo que sería un gran cambio en la historia de la humanidad. La protagonista, Eleanor Ellie Arroway dirige el proyecto Argus del SETI, dedicado a captar emisiones de radio provenientes del espacio.
Un día, sus radiotelescopios captan una señal compuesta por una serie de números primos, lo que se considera evidencia de una inteligencia extraterrestre. La señal, además, contiene instrucciones para construir una compleja máquina. Una vez construida, cinco tripulantes, incluida la propia Ellie, son transportados a través de varios agujeros de gusano (ellos creen que es por medio de agujeros negros) a un punto en el centro de la Vía Láctea, específicamente en la constelación de Lyra y en Vega donde se reúnen con extraterrestres.

Matemáticas y economía: un binomio en el que se forjaron grandes genios

¿Matemáticas o economía? ¿Y por qué no ambas cosas? Explicar el razonamiento económico de los seres humanos ha sido uno de los grandes anhelos de las ciencias sociales. Hacerlo a través de las ecuaciones el principal reto. Por eso, desde que Adam Smith  estableciera a finales del siglo XVIII los principios de la economía, todos los grandes teóricos se han apoyado en las matemáticas. Viviendo en perfecta simbiosis, matemáticos y economistas muchas veces se confunden en este binomio que ha forjado grandes genios.
Uno de los grandes desarrollos posteriores a la economía clásica se produjo en el siglo XIX con la aplicación de las matemáticas a la microeconomía. Destacan teóricos franceses como Cournot o Dupuit además del británico Stanley Jevons o los economistas de la escuela austriaca, entre quienes sobresalen Menger o Von Wieser. Igualmente, Alfred Marshall y Leon Walras desarrollaron los modelos de equilibrio parcial y general abriendo el camino al desarrollo de la economía neoclásica y el pensamiento marginalista.

Todos usaron las matemáticas para desarrollar analíticamente conceptos que los economistas usan hoy de manera cotidiana: coste marginal, equilibrio, exceso de oferta, economías externas, ajustes de precios y cantidades, utilidad, productividad…Su legado es amplío y su huella extensa. Marshall aunque era una matemático entusiasta y capaz, evitó la aplicación formal en sus escritos. Pero sus discípulos y sucesores tomaron sus ideas (y las de Walras) para llevarlas a nuevas alturas de sofisticación.

Así, dos premios Nobel contemporáneos, John R. Hicks y Paul Samuelson lograron avances importantes. El primero, Hicks, llevó a cabo una completa revisión de la teoría del valor en términos de cálculo a la que revistió de un completo marco matemático, mientras que Samuelson publicó en 1947 la obra Foundations of Economic Analysis, un riguroso tratado donde se cambia la exposición literaria por el tratamiento totalmente matemático.

Ya entrados en el siglo XX, una de las mentes matemáticas más brillantes de la historia, uno de los instrumentos más potentes del análisis económico moderno. La idea ya fue anticipada por Cournot, pero Von Neumann la desarrolló formalmente junto con Oskar Morgernstern. Ejemplos reales de “juegos” se dan en todas las negociaciones de la vida cotidiana: gobiernos con sindicatos, propietarios con inquilinos, guerras de precios entre empresas...

De hecho, muchos de los estudiosos de esta teoría han recibido el premio Nobel. Uno de los más famosos es el economista estadounidense John Nash, quien demostró con ecuaciones que la elección de la estrategia de cada jugador debe basarse en el supuesto de que su adversario buscará lo que más le conviene. Inspirador de la película "Una mente maravillosa", su revolucionaria forma de entender este problema y el brillante marco matemático que estableció Von Neumann y Morgernstern habían dado soluciones sólo para juegos de suma cero- le hicieron merecedor del premio Nobel de Economía en 1994.

Entre el extenso legado de Von Neumann también está la programación lineal, muy utilizada para combinar factores productivos a la hora de obtener una determinada cantidad del bien a producir. En realidad, es una extensión de una técnica matemática más amplia llamada análisis imput-output, y que alcanzó su máxima expresión con el economista americano nacido en Rusia Wassily Leontief, lo que le valió igualmente el Nobel de Economía en 1973.

Otro reputado economista ganador del Nobel en 2001, el estadounidense George Akerlof, elaboró un importante artículo en 1970 sobre los problemas de la información asimétrica. La importancia de su investigación estriba en la demostración de un hecho que los economistas sospechaban desde hacía tiempo: que incluso los mercados más competitivos pueden no funcionar si una de las partes cuenta con más información que la otra. En el discurso de aceptación del premio, Akerlof citó textualmente: “He aprendido a respetar la diversidad de la estructura matemática que se puede utilizar para describir un problema.

(Publicado por Finanzas
http://www.finanzas.com/noticias/economia/2010-04-19/271380_matematicas-economia-binomio-forjaron-grandes.html )

Fallece Denis Guedj

Denis Guedj , matemático y escritor francés, falleció el pasado 24 de abri de 2010, a los 69 años.

"El teorema del loro" y "Las matemáticas explicadas a mi hija" son dos de sus novelas marcadas como libros de lectura en ESO.

Denis Guedj, nacido en 1940 en Setif (Argelia), escribió varios ensayos y novelas en las que mezclaba el mundo de la ciencia y el de las matemáticas.

Guedj se hizo famoso en 1998 con la publicación de su novela El teorema del loro (Anagrama), una novela sobre el origen y la historia de las matemáticas en clave de relato de aventuras y novela policíaca.

En 2005, publicó Cero, una novela sobre la invención del cero, narrada a través de la vida de cinco mujeres en cinco momentos históricos diferentes.

También escribió el El metro del mundo, en el que narra cómo el sistema métrico decimal fue impuesto durante la Revolución Francesa y Las matemáticas explicadas a mi hija, una excelente introducción al mundo de las matemáticas.

En el mundo del cine, escribió y dirigió el filme de ficción documental La vida, no tienes sino una.