domingo, 19 de diciembre de 2010

Números amigos

Dos números amigos son dos enteros positivos a y b tales que a es la suma de los divisores propios de b y b es la suma de los divisores propios de a. (la unidad se considera divisor propio, pero no lo es el mismo número).

Un ejemplo es el par (220, 284), ya que:

    - Los divisores propios de 220 son 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 y 110, que suman 284.
    - Los divisores propios de 284 son 1, 2, 4, 71 y 142, que suman 220.

Para los pitagóricos los números amigos tenían muchas propiedades místicas.

En la Edad Media, existió la creencia de que si se daba de comer a dos personas (al mismo tiempo pero no en el mismo lugar) sendos alimentos que contenían una inscripción 220 para uno y de 284 para el otro, entonces se volvían amigos por arte de magia.

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