666

El número 666 se cita en la Biblia como la marca de la bestia, normalmente asociado a Satanás o el Anticristo. El origen está en el libro del Apocalipsis del Nuevo Testamento. El texto en concreto dice así: "Aquí hay sabiduría. El que tenga entendimiento, calcule el número de la bestia, pues es número de un ser humano: seiscientos sesenta y seis" (Apo 13:18). Aunque uno no crea en estas cosas, hay que reconocer que este número tiene 'algo especial'. De forma críptica el Apocalipsis asocia el 666 a un hombre, y reta al lector a descifrar el simbolismo de este número. Como la Biblia no pone límite a cómo debe establecerse la relación entre el hombre y el número. La lista de personajes identificados con el 666 es larga, y sigue creciendo; por lo general no faltan rivales políticos o religiosos. Aquí nos interesan las propiedades matemáticas de este número:

    Es la suma de los primeros 36 números naturales: (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + 10 + 11 + 12 + 13 + 14 + 15 + 16 + 17 + 18 + 19 + 20 + 21 + 22 + 23 + 24 + 25 + 26 + 27 + 28 + 29 + 30 + 31 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36 = 666) y, por ende, el 36º número triangular. Curiosamente 36 son los números de la ruleta, cuyo padre es el famoso matemático, científico y filósofo Blaise Pascal. La ruleta nació por casualidad, cuando Pascal intentaba crear un instrumento de movimiento perpetuo.
    Es la suma de los cuadrados de los siete primeros números primos: (2^2 + 32 + 5^2 + 7^2 + 11^2 + 13^2 + 17^2 = 666).
    La media armónica de los dígitos decimales de 666 es un número entero: 3/(1/6 + 1/6 + 1/6) = 6, siendo así el 54º número con esta propiedad que comparten todos los números naturales repdigit.
    Es, en base 10, un número repdigit (número cuyas cifras son todas iguales).
    Es un número de Smith.
    Un cuadrado mágico primo recíproco basado en 1/149, en base 10, tiene un total mágico de 666.
    El número romano que representa al número 666 (DCLXVI) usa una vez cada una de las cifras romanas cuyo valor es menor que 1.000, en orden descendente respecto a su valor (D = 500, C = 100, L = 50, X = 10, V = 5, I = 1).
    Forma parte de los índices de la sucesión de Padovan de números enteros: 3, 4, 5, 7, 8, 14, 19, 30, 37, 84, 128, 469, 666, 1262, 1573, 2003, 2210, ...
    Cumple la suma de los siguientes cubos palíndromos (se leen igual de derecha a izquerda, que de izquierda a derecha) (13 + 23 + 33 + 43 + 53 + 63 + 53 + 43 + 33 + 23 + 13 = 666)