domingo, 11 de marzo de 2012

Poner música a los números


La matemática Inés Márquez pone música a los números como pi, cuyas notas de tristeza son similares a un "blues", al tiempo que convierte piezas musicales en funciones matemáticas, con el resultado de que algunas partes de la novena sinfonía de Beethoven casi equivalen a un seno.

Así lo indica Inés Márquez, que es profesora prejubilada del Departamento de Análisis Matemático de la Universidad de La Laguna, en una entrevista a Efe con motivo de una charla que ha impartido sobre la relación entre matemáticas y música, dentro de la semana divulgativa organizada por la Facultad de Matemáticas.

Inés Márquez indaga desde hace tiempo en esta relación y para ello pone música a los números, como ha hecho con las veinte primeras cifras de pi.

La profesora convierte las cifras en frecuencias audibles, que van de 20 a 20.000 hertzios, multiplicando por potencias de dos hasta que se escuchan sonidos que se pueden cantar, con el resultado de que en una primera instancia los sonidos parecen desafinados, la música era "espacial: parecía que iban a aparecer los marcianos".

Esto se debe a que estos sonidos iniciales "no están en el piano o en un instrumento temperado". Márquez utiliza las pautas de "El clave bien temperado" de Bach, de forma que los sonidos los entienda el oído occidental.

Además los sitúa en una octava para que los sonidos muy graves o agudos puedan ser interpretados por voces humanas.

Posteriormente les puso sonido de flauta -cuyo sonido es el más puro por tener menos armónicos- e hizo un arreglo para coro sintético de cuatro voces y para cuarteto de cuerda, así que resultó "una sinfonía de pi" en do menor y con notas propias de la escala del "blues".

Se puede poner música a la raíz de dos o a cualquier otro número si se multiplica por dos hasta que resulta una frecuencia audible. Márquez también le puso música a las funciones matemáticas, como la función seno (en forma gráfica de montaña-valle), cuyos sonidos resultaron similares al viento susurrante.

También realizó el proceso contrario: transformar la música en una función matemática; así la "Oda a la alegría" del último movimiento de la novena sinfonía de Beethoven tendrá una función asociada.

A esta función le halló las derivadas, que proporcionan "mucha información" acerca de la música y del autor, si es impetuoso al pasar de notas graves a agudas rápidamente o lo hace con suavidad.

En este fragmento Inés Márquez encontró que la música es tan perfecta que la función matemática resultante "es casi un seno", algo que le parece "increíble" si Beethoven no sabía matemáticas.

La investigadora quiere profundizar en su método -que ya ha aplicado a la "Marcha turca" de Mozart y a los Beatles- a otras piezas musicales de grupos como Queen o al "jazz", que tiene "unas estructuras bastante difíciles".

En el futuro prevé además aplicar una herramienta de matemática superior, la "Transformada de Fourier", con la que podrá extraer información acerca de las repeticiones que hace el compositor como los estribillos, los "obstinato" de las partes vocales o los "riff" de guitarra, entre otras estructuras.

En sus charlas Inés Márquez también explica cómo afinar un instrumento mediante una fórmula matemática, la regresión, lo que ella realiza con un conjunto de vasos con cantidades diferentes de agua que, al ser golpeados, vibran y emiten sonidos graves si están más llenos o agudos si están más vacíos.

Con ellos interpretó en la Semana Matemática de la Facultad de La Laguna la "Canción de cuna" de Brahms y aplicó dos fórmulas matemáticas diferentes, de manera que con una había poca afinación y con la otra se afinaba mejor el sonido de los vasos.

Inés Márquez, que tiene previsto impartir una charla sobre este asunto en un congreso de matemáticas en Las Palmas de Gran Canaria en primavera, explica que el hombre usa las matemáticas desde sus orígenes, ya que se han encontrado instrumentos para medir y contar desde tiempos remotos.

También la música ha acompañado al hombre "desde siempre", pues una forma de expresión es cantar en ritos fúnebres o de celebración e históricamente ha existido una fuerte relación entre la matemática y la música.

Un ejemplo de esta relación es que Pitágoras diseñó un instrumento musical, el monocordio, que Márquez ha encargado construir para mostrar en su próxima charla.

Se trata de un instrumento basado en una única cuerda tensa y con un puente corredizo que según donde se coloque extrae sonidos armoniosos.

En la escuela pitagórica se estudiaba matemática y también música y hasta hace pocos siglos la música se sumaba al estudio de las ciencias y se aprendía junto con el álgebra, la geometría y la astronomía, explica la profesora.

(Publicado por ABC
http://www.abc.es/agencias/noticia.asp?noticia=1095626 )

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