Dr. Quantum visita el "Planeta Plano"

Matemáticas aborígenes

El papel de Canarias es fundamental para reconstruir la historia antigua de las matemáticas y la astronomía en el norte de África, afirma el matemático José Barrios, quien ha investigado los sistemas de numeración y los calendarios aborígenes de Gran Canaria y Tenerife en los siglos XIV y XV en relación con las poblaciones bereberes continentales. Según Barrios, que es profesor titular de Análisis Matemático de la Universidad de La Laguna, la información procedente del norte de África ilumina lo que pasaba en Canarias, pero a su vez las islas documentan el pasado africano.

Comenzó a investigar esta cuestión —motivo de su tesis doctoral— tras plantearse qué tipo de matemáticas podían tener los antiguos pobladores del Archipiélago.

Esa investigación resultó bastante complicada porque las noticias «eran muy escasas, estaban muy diseminadas y eran difíciles de interpretar correctamente». Ello le obligó a realizar una búsqueda exhaustiva de fuentes escritas y arqueológicas, y formarse en astronomía y antropología, en una investigación que le ha llevado más de doce años. Desde el punto de vista de las matemáticas, la importancia de los datos canarios se debe a que los documentos que recogen las listas numerales isleñas son «con diferencia» los más antiguos que se conservan en todo el norte de África, desde Libia hasta Canarias.

De hecho, las listas numerales bereberes más antiguas que se conocen fueron recogidas por Ali Bey en 1814 mientras que, dejando aparte los nombres de las islas, el primer documento lingüístico de cierta entidad sobre Canarias es una lista de números de Gran Canaria datada en 1341. Fue recopilada por expedicionarios portugueses que llegaron en esa fecha a Gran Canaria, recogieron a cuatro aborígenes que se acercaron a la embarcación y los llevaron a la Península.

Durante el trayecto esos canarios relataron, entre otras cosas, cómo contaban del 1 al 16. La noticia de la expedición fue recogida por mercaderes italianos afincados en Sevilla y enviada a Florencia, y sus cartas llegaron a manos de Giovanni Boccaccio, el autor del «Decamerón», que las copió. Según este manuscrito, los canarios contaban anteponiendo las unidades a las decenas de este modo: 1. nait 2. smetti 3. amelotti 4. acodetti 5. simusetti 6. sesetti 7. satti 8. tamatti 9. aldamorana 10. marava 11. nait marava 12. smatta marava 13. amierat marava 14. acodat marava 15. simusat marava 16. sesatti marava.

Florencia
Ahora su manuscrito se conserva en la Biblioteca Nacional de Florencia, y hay otra segunda lista de numerales que se atribuye al conquistador Antonio Cedeño. Incluso hay una tercera lista de números que figura en una comedia que en 1582 escribió Bartolomé Cairasco para recibir al obispo Rueda, en la que introduce frases en canario en boca de Doramas, uno de los personajes. Los sistemas numerales que se deducen de estas tres listas muestran un «claro fundamento bereber», con la misma estructura y raíz de los numerales bereberes continentales, con la peculiaridad de que el ordinal que designa al número «3» no aparece en ningún dialecto bereber norteafricano salvo en el antiguo Egipto.

Los estudios arqueoastronómicos los realizó fundamentalmente en la montaña de Cuatro Puertas en Telde (Gran Canaria), en donde se cree que hubo un «almogaren», una especie de santuario, y en donde Barrios encontró señales de lo que pudo haber sido un observatorio astronómico que marcaba el solsticio de verano.

También estudió los motivos geométricos de la Cueva Pintada de Gáldar, sobre los que cree que hay «bastantes posibilidades de que hayan podido utilizarse para mantener un calendario lunisolar y otro de eclipses».

(Publicado por ABC
http://www.abc.es/20110517/comunidad-canarias/abcp-matematicas-aborigenes-20110517.html )

Las personas bilingües optan por la lengua en que aprendieron las matemáticas para realizar cálculos sencillos

Un estudio realizado por investigadores del Centro Vasco sobre Cognición, Cerebro y Lenguaje (BCBL) revela que las personas bilingües recurren a la lengua en la que aprendieron las matemáticas a la hora de multiplicar, debido a que el lenguaje deja una huella en la memoria durante el aprendizaje.

En un comunicado, el BCBL ha indicado que esta investigación, realizada en colaboración con la Universidad de Texas (EEUU) y publicada en la revista científica «Psychological Science», abre la puerta a conocer mejor trastornos del aprendizaje.

Las mismas fuentes han indicado que el estudio parte de la hipótesis de que lengua y matemáticas están «mucho más relacionadas de lo que se cree». Los investigadores del BCBL han demostrado que las personas totalmente bilingües recurren a la lengua en que aprendieron las matemáticas para realizar cálculos sencillos como una multiplicación.

El estudio, liderado por la investigadora del BCBL Elena Salillas, sugiere que la variable del idioma puede influir de forma decisiva a la hora de abordar las dificultades en el aprendizaje de las matemáticas de niños escolarizados en un idioma distinto a la lengua en que han aprendido las operaciones básicas y puede arrojar luz sobre variaciones en algunos trastornos del aprendizaje de las matemáticas como la discalculia.

Para realizar esta investigación el equipo investigador ha trabajado con una población de 20 personas completamente bilingües, la mitad de las cuales habían aprendido las matemáticas en inglés y la otra mitad en español. En la actualidad, el BCBL está realizando diversos estudios relacionados con la discalculia. Aquellos padres que consideren que sus hijos pueden tener dificultades en la realización de cálculos matemáticos y quieran participar en estos estudios pueden llamar al 943 309 300.

(Publicado por ABC
http://www.abc.es/20121002/sociedad/abci-bilingues-matematicas-lengua-201210011832.html )

Avanzan modelos matemáticos para describir el comportamiento de tumores

Un grupo de investigación de la Universidad de Sevilla emplea técnicas matemáticas pronosticar situaciones en Biología y Medicina, informa Ep. En concreto, han desarrollado métodos que permiten describir, bajo ciertas condiciones, la evolución de las células cancerígenas y el efecto que sobre ellas produce una terapia elegida con la intención de eliminar o contener el crecimiento de un tumor.

El profesor Enrique Fernández Cara, catedrático del Departamento de Ecuaciones Diferenciales y Análisis Numérico, explica: «Una vez resueltas las ecuaciones podemos saber cómo va a ir evolucionando el tumor de forma muy aproximada y así predecir situaciones futuras, correspondientes a distintas terapias». El objetivo de este enfoque es, a continuación, determinar con técnicas propias de la teoría de control, terapias «óptimas» que conduzcan a situaciones tan favorables como sea posible.

El profesor Fernández Cara añade que los modelos estudiados se basan en ecuaciones de derivadas parciales no lineales cuya resolución numérica se lleva a cabo aplicando métodos de elementos finitos. Al igual que para muchas otras aplicaciones, al menos en teoría, este punto de vista puede hacer considerablemente menos costosos los procesos de experimentación porque permite confirmar los resultados de las experiencias médicas con una menor cantidad de prácticas de laboratorio. «Las herramientas matemáticas se convierten de este modo en un complemento a la experimentación real y una importante ayuda para describir y comprender situaciones reales», añade.

Colaboración internacional
Este grupo de investigadores de la Universidad de Sevilla forma parte, con otro equipo del Instituto BCAM-Ikerbasque del País Vasco, de una red internacional de investigación centrada en el Control de Ecuaciones Diferenciales Parciales (Conedp). En ella han quedado agrupados científicos de Francia e Italia especializados en este campo y otros afines, como problemas inversos para ecuaciones en derivadas parciales, control óptimo y controlabilidad de sistemas diferenciales o programación dinámica en dimensión infinita.

(Publicada por ABC
http://www.abc.es/20120811/sociedad/abci-tumores-modelos-matematicos-cancer-201208101937.html )

Un matemático crea un retrovisor sin ángulo muerto

Los espejos retrovisores de nuestros coches poseen un “ángulo muerto”, una zona en la que nos resulta imposible ver cualquier objeto. Para solucionar este problema y evitar que cuando vayamos a hacer un cambio de carril no veamos algún vehículo situado en ese sitio, el matemático Andrew R. Hicks de la Universidad de Drexel (EE.UU.) ha inventado un espejo curvo que proporciona un ángulo de visión de aproximadamente 45 grados, mucho mayor que los escasos 15 o 17 grados que proporcionan los espejos planos.

El Dr. Andrew R. Hicks, profesor de matemática de la universidad estadounidense de Drexel, situada en Filadelfia, Pensilvania, ya se hizo conocido hace algunos años por su trabajo con espejos curvos, que le había permitido crear una superficie “no reversiva”, es decir, un espejo que no invierte la imagen y sobre el que es posible leer un texto reflejado sin dificultad. Ahora vuelve a ser noticia, y nada menos que por haber eliminado uno de los motivos por los que se producen una buena cantidad de accidentes de tránsito: el ángulo muerto que poseen los espejos retrovisores.

En efecto, uno de los problemas que todos los conductores enfrentamos cada día es la posibilidad de que cuando vayamos a hacer un cambio de carril o un giro no veamos un vehículo que está detrás del nuestro, ubicado en el ángulo muerto que todos los coches poseen. Esa zona se produce por la diferencia existente entre el ángulo de visión máximo que tiene el ojo humano y el ángulo de visión que permiten los retrovisores convencionales. El trabajo de Hicks ha permitido la construcción de un espejo que elimina esa zona.

Sin distorsionar
Si el pequeño espejo que tenemos adosado al lateral del coche fuese capaz de mostrarnos un ángulo mayor que esos 15 o 17 grados que mencionábamos antes, la región que queda oculta detrás de nuestro coche sería mucho menor. Y eso es lo que ha conseguido este matemático, al diseñar un espejo curvo que proporciona un ángulo de visión de aproximadamente 45 grados. Si bien todos hemos visto espejos curvos antes, con ángulos de visión enormes, lo que hace especial a éste es su casi nula distorsión de lo que estamos viendo. Hicks ha utilizado un algoritmo matemático que determina con gran precisión la trayectoria que siguen los rayos luminosos al rebotar sobre el espejo curvo.

Ha patentado su diseño, a nombre de la Universidad de Drexel, y explicado el funcionamiento del mismo con un ejemplo simple: “Imaginad la superficie del espejo está formada por muchos pequeños espejos situados con diferentes ángulos, como si fuera una bola de discoteca. El algoritmo utilizado no es otra cosa que una serie de ecuaciones predicen la dirección de cada una de las caras de la metafórica bola, de modo que cada rayo de luz que incide que en el espejo muestra al conductor una amplia pero no muy distorsionada imagen de lo que hay detrás de él.” Las leyes de algunos países prohíben la utilización de espejos curvos en los retrovisores de los coches, así que no se espera que los fabricantes los incorporen “de serie”. Pero como el usuario puede reemplazarlos luego, sin incurrir en ningún delito, es posible que “el retrovisor de Hicks” se convierta en un producto exitoso.

(Publicado por ABC
http://www.abc.es/20120610/ciencia/abci-matematico-crea-retrovisor-angulo-201206101635.html )

Crean una mosca «inteligente» que sabe contar

Investigadores estadounidenses y canadienses han desarrollado una estirpe de moscas de la fruta que es capaz de contar, al menos hasta cuatro. La investigación, presentada el pasado lunes en el primer Congreso Conjunto de Biología Evolutiva en Ottawa, Canadá, es la primera que intenta mejorar genéticamente las habilidades matemáticas de un animal. Sus resultados respaldan la idea de que los mecanismos neurales que subyacen a las habilidades aritméticas básicas surgieron hace cientos de millones de años. También podría ofrecer una clave para entender por qué algunas personas tienen problemas graves con los números, según publica Nature News.

Los científicos no tienen dudas de que las especies animales más cercanas al hombre tienen una cierta capacidad para contar. Los chimpancés superan con éxito pruebas en las que deben sumar, restar o reconocer fracciones. En pruebas numéricas en las que está en juego la memoria visual, incluso nos superan. Otros estudios también han revelado las habilidades numéricas de especies más distantes, como salamandras, peces o abejas. Estas últimas son capaces de realizar la ruta más corta posible entre las flores incluso si, en un experimento, éstas son cambiadas de orden, un comportamiento que demuestra una mente matemática privilegiada. Pero hasta ahora, nadie había tratado de mejorar genéticamente la capacidad matemática de un animal.

Los genetistas evolutivos Tristan Long, de la Universidad Wilfrid Laurier en Waterloo, Canadá, y William Rice, de la Universidad de California en Santa Bárbara, han tratado de crear un linaje de insectos «inteligente» hasta el punto de saber de números. Durante un período de entrenamiento de 20 minutos, las moscas fueron expuestas al parpadeo de dos, tres o cuatro flashes de luz. El segundo y cuarto destello coincidía con una sacudida vigorosa administrada por un cepillo de dientes eléctrico colocado al lado de la caja que contenía las moscas. Después de un breve descanso, las moscas eran devueltas a la caja y se les mostraba los destellos de luz. A pesar de la aversión por la sacudida sufrida, la mayoría de las moscas no eran capaces de aprender a asociar el estímulo negativo con el número de destellos. Sin embargo, 40 generaciones después, sí que pudieron.

Discalculia humana
Aunque su trabajo todavía es preliminar, los investigadores creen los cambios genéticos están detrás de la capacidad de los insectos para conocer los números. El siguiente paso es ver cómo ha cambiado la neuro-arquitectura de las moscas y conocer cuáles son los genes responsables de su mejorada capacidad de cómputo.

Los neurólogos han especulado durante largo tiempo que la capacidad matemática humana está construida sobre una base innata que es anterior a la lengua y el razonamiento complejo. La discalculia, un trastorno poco conocido que afecta la capacidad de una persona para aprender y realizar operaciones aritméticas básicas, en algunos casos puede estar relacionada con una deficiencia de esta fundación innata. Si es así, dice Long en Nature News, las moscas de la fruta pueden ayudar a descubrir los vínculos genéticos de la enfermedad.

(Publicado por ABC
http://www.abc.es/20120711/ciencia/abci-crean-especie-mosca-inteligente-201207101758.html )

Las matemáticas no mientes

 En la vida hay tiempos en los que solo hay preguntas, y tiempos inesperados en el que llegan las respuestas...

         LAS MATEMÁTICAS NO MIENTEN !!!

         ¿Qué es dar MÁS del  100%?

         ¿Alguna vez te preguntaste cómo son esas personas que dicen que dan MÁS del 100%?
         Todos hemos asistido a reuniones en las que alguien nos ha pedido que demos MÁS del   100%.

         ¿De qué está compuesto el 100%?

A continuación figura una simple fórmula matemática que puede ayudarte a responder a estas preguntas:
       
Utilicemos la siguiente tabla que le da un porcentaje numérico a las letras de nuestro alfabeto
         A = 1
         B = 2
         C = 3
         D = 4
         E = 5
         F = 6
         G = 7
         H = 8
         I = 9
         J = 10
         K = 11
         L = 12
         M = 13
         N = 14
         Ñ = 15
         O = 16
         P = 17
         Q = 18
         R = 19
         S = 20
         T = 21
         U = 22
         V = 23
         W = 24
         X = 25
         Y = 26
         Z = 27
         Entonces podemos deducir lo siguiente sobre algunas actitudes o acciones utilizadas comúnmente en las actividades laborales:

         T-R-A-B-A-J-A-R
21+19+1+2+1+10+1+19 = 74%

         S-A-B-I-D-U-R-I-A
20+1+2+9+4+22+19+1 = 78%

         D-E-C-I-S-I-O-N
4+5+3+9+20+9+16+14= 80%

         I-N-I-C-I-A-T-I-V-A
9+14+9+3+9+1+21+9+23+1= 99%

         D-E-S-E-M-P-E-Ñ-O
4+5+20+5+13+17+5+15+16 = 100%

         Y

         L-A-M-E-C-U-L-O-S
12+1+13+5+3+22+12+16+20 = 104%

         I-N-Ú-T-I-L-E-S
9+14+22+21+9+12+5+20 = 112%

         M-E-N-T-I-R-O-S-O-S
13+5+14+21+9+19+16+20+16+20 = 153%

         C-O-R-R-U-P-T-O-S-
         3+16+19+19+22+17+21+16+20=153%

         S-I-N-V-E-R-G-Ü-E-N-Z-A-S
20+9+14+5+19+7+22+5+14+27+1+20 = 163%

         MORALEJA:
         En base a esta teoría, podemos afirmar, que es matemáticamente cierto que en algunos lugares:

         No es aconsejableTRABAJAR, tener SABIDURÍA, tener DECISION e INICIATIVA, y un buen DESEMPEÑO, porque solo te llevan como mucho al 100%.
         Y están más valorados los LAMECULOS, INÚTILES, MENTIROSOS, CORRUPTOS y  SINVERGÜENZAS; porque sobrepasan con creces el 100%.
         Y bueno, amigo mío, las matemáticas no mienten.

Marcus du Sautoy cree que cualquier número "posee algo interesante o curioso"

Catedrático de matemáticas de la Universidad de Oxford, Du Sautoy, de 47 años, es también un gran divulgador de las ciencias exactas entre el público, con libros como "La música de los números primos" y "Simetría", escribiendo columnas para los diarios The Times y The Guardian o presentando programas de televisión para la BBC.

Con "Los misterios de los números" (Acantilado), Marcus du Sautoy pretende mostrar cómo las matemáticas influyen en la vida cotidiana de las personas, afectan a determinados comportamientos de la naturaleza o pueden servir para predecir aspectos del futuro.

En una entrevista con Efe, Du Sautoy se declara "un adicto" a los números primos, aquellos que no son divisibles por otros números, por su especial relación con elementos de la naturaleza, como los átomos o los pétalos de las flores, y al que dedica el primer capítulo de su libro.

Así, Du Sautoy muestra el interés de las antiguas civilizaciones por estos números, revela anécdotas como la de una especie de cigarra en EEUU que permanece bajo tierra durante 17 años -número primo-, relata la carrera por lograr el mayor número primo conocido y confiesa, con humor británico, que sus hijas estuvieron a punto de llamarse 41 y 43.

Pese a su debilidad por los números primos, Du Sautoy asegura que no existe una clasificación de números "excitantes" y "aburridos", porque "suponiendo que hubiera 'números aburridos', se podría considerar al más pequeño de ellos, y ya tendría algo interesante sólo por ser 'el más pequeño de los números aburridos'".

En éste ámbito, indica que "los números capicúa no tienen un especial interés matemático, porque están relacionados con la forma de escribirlos en base 10", y que "si se utiliza la base binaria, sólo con ceros y unos, probablemente dejará de ser capicúa, mientras los números primos lo son independientemente de la grafía en que se escriban".

Considera también Du Sautoy que un buen matemático "podría ganarse la vida con el juego, porque ha sido probado" por algunos jugadores que se embolsaron mucho dinero en los casinos utilizando métodos matemáticos para analizar determinadas reglas o series de números ganadores durante períodos suficientemente amplios.

"Uno de los mensajes de este libro es que te puedes hacer millonario con las matemáticas", indica sin complejos Du Sautoy, que apunta que quienes invierten en los "hedge funds", o fondos de inversión de alto riesgo, "son de algún modo jugadores matemáticos, y hacen bastante dinero".

A través del libro, el lector viaja por las formas que adquiere la naturaleza, desde los copos de nieve hasta la potencial forma del universo, o se introduce en los secretos de la criptografía, el mundo de los mensajes secretos y de la seguridad en el campo de la informática.

Aborda también el autor la capacidad de las matemáticas para hacer predicciones, y cómo en algunos campos, como la astronomía, acostumbran a ser muy exactas, pero en otros, como en la meteorología o la economía, es mucho más difícil adivinar el futuro al ser sensibles a variaciones muy pequeñas.

"En meteorología no se pueden hacer predicciones más allá de 10 días porque una serie de cambios muy pequeños pueden conducir en una dirección completamente distinta" a lo previsible, precisa en este sentido Du Sautoy.

"En economía pasa lo mismo, porque es manejada por ecuaciones que son muy sensibles a pequeñas variaciones", y si bien hay regiones del mundo donde la marcha de la economía puede ser bastante predecible, "existen grandes áreas donde un pequeño cambio puede perjudicar el sistema gravemente y donde no puedes hacer predicciones", avisa el autor.

"De todos modos -puntualiza- las matemáticas te pueden ayudar, en el sentido de saber en cuál de esas regiones tienes que ir con cuidado porque las cosas pueden ser conflictivas".

Du Sautoy pretende que su libro sea también útil para que maestros y profesores puedan visualizar cómo se pueden enseñar las matemáticas buscando historias o situaciones que conecten con los alumnos.

"Si enseñas a los estudiantes a utilizar las matemáticas para ganar en juegos como el Monopoly, esto será útil para abordar después cuestiones más técnicas, considera Du Sautoy, que concluye que "explicar historias es el mejor método para que el interés por las matemáticas se introduzca en la mente de los chicos".

(Publicado por Que.es
http://www.que.es/ultimas-noticias/sociedad/201209301411-marcus-sautoy-cree-cualquier-numero-efe.html )

FOTOGRAFÍAS MATEMÁTICAS(link)

http://catedu.es/matematicas_mundo/FOTOGRAFIAS/fotografia.htm os llevará al menú de una página dedicada a fotos de contenido matemático u objetos normales vistos desde un punto de vista matemático.

Dime de que presumes y te diré de que careces.(chiste)

Un matemático pasea por el campo, sin nada que hacer, aburrido. Encuentra a un pastor que cuida un numeroso rebaño de ovejas, y decide divertirse un poco a costa del paleto.
- Buenos días, buen pastor.
- Buenos días tenga usted.
- Solitario oficio, el de pastor, ¿no?
- Usted es la primera persona que veo en seis días.
- Estará usted muy aburrido.
- Daría cualquier cosa por un buen entretenimiento.
- Mire, le propongo un juego. Yo le adivino el número exacto de ovejas que hay en su rebaño, y si acierto, me regala usted una. ¿Qué le parece?
- Trato hecho.
El matemático pasa su vista por encima de las cabezas del ganado, murmurando cosas, y en unos segundos anuncia:
- 586 ovejas.
El pastor, admirado, confirma que ése es el número preciso de ovejas del rebaño. Se cumple en efecto el trato acordado, y el matemático comienza a alejarse con la oveja escogida por él mismo.
- Espere un momento, señor. ¿Me permitirá una oportunidad de revancha?
- Hombre, naturalmente.
- Pues ¿qué le parece, que si yo le acierto su profesión, me devuelva usted la oveja?
- Pues venga.
El pastor sonríe, porque sabe que ha ganado, y sentencia:
- Usted es matemático.
- ¡Caramba! Ha acertado. Pero no acierto a comprender cómo. Cualquiera con buen ojo para los números podría haber contado sus ovejas.
- Sí, sí, pero sólo un matemático hubiera sido capaz, entre 586 ovejas, de llevarse el perro.

Área del círculo