¿Podrían técnicas matemáticas inspiradas en un clérigo británico del siglo XVIII ayudar a hallar fragmentos del vuelo de Malaysia Airlines MH370?
Este lunes, el primer ministro malasio, Najib Razak, confirmó que el vuelo MH370 "acabó en el mar" y descartó que haya sobrevivientes.
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El misterio del vuelo MH370
Sin embargo, la búsqueda de los restos del aparato y de la caja negra, que daría las claves de las circunstancias que llevaron a la desaparición del avión, continúa.
Una tarea difícil en la que las matemáticas podrían tener un papel importante, como ya sucedió en el caso del vuelo 447 de Air France, desaparecido durante su trayecto desde Río de Janeiro a París en junio de 2009.
¿Cómo ayudaron las matemáticas en aquel misterio? Y, ¿cómo podrían contribuir a resolver este?
Segmentos del Airbus 330 de Air France fueron hallados flotando en el Atlántico cinco días después, pero no podía resolverse el misterio del accidente sin hallar la caja negra y las grabaciones en la cabina.
Podría pensarse que tras localizar algunas partes de la aeronave sería fácil hallar el resto del avión, pero los objetos pueden desplazarse grandes distancias con las corrientes marinas.
El servicio de guardacostas de Estados Unidos utiliza frecuentemente diferentes tipos de software para simular el movimiento de posibles restos luego del impacto inicial.
Pero estos programas no servían en el caso del vuelo de Air France debido a las corrientes impredecibles que caracterizan la franja ecuatorial, especialmente en la época del año en la que ocurrió el accidente.
Buques y submarinos de Estados Unidos, Brasil y Francia buscaron el avión sin resultados.
La autoridad de investigación de accidentes de Francia, BEA por sus siglas en francés, decidió entonces pedir ayuda a un grupo de expertos en estadística de Estados Unidos con una reconocida trayectoria en la localización de objetos perdidos en el mar.
Fue así como Colleen Keller voló a Francia para contribuir en la búsqueda.
"BEA ya tenía varias teorías sobre los posibles sitios de impacto", dijo la analista.
Para transformar toda esa información en números y probabilidades, Keller y su equipo de la empresa Metron Inc en Viriginia se basaron en el llamado Teorema de Bayes, desarrollado por un estadístico y clérigo presbiteriano británico llamado Thomas Bayes, quien falleció en 1761.
Todos los escenarios
La técnica creada por Bayes permite evaluar al mismo tiempo varios escenarios, incluso contradictorios, para hallar la opción de mayor probabilidad.
Keller y sus colegas evaluaron el grado de incertidumbre de cada dato disponible para determinar el sitio más probable de localización del avión.
Los expertos dividieron el área de búsqueda en cuadrículas y usaron cifras para calcular en cada sección la probabilidad de que allí se encontrara la aeronave.
Para obtener esas cifras, Keller y su equipo analizaron las diferentes teorías sobre la causa del siniestro. Por ejemplo, evaluaron diferentes fallas mecánicas y llegaron a diferentes grados de probabilidad para cada escenario.
Los investigadores estadounidenses estudiaron luego datos históricos de accidentes previos y determinaron, por ejemplo, que los aviones fueron hallados frecuentemente muy cerca de su última posición conocida.
Por ultimo, Keller redujo la probabilidad para aquellos sitios donde ya se habían realizado búsquedas infructuosas.
"Hay dos componentes de la matemáticas de Bayes que la hacen única", explicó Keller.
"Por un lado permite considerer toda la información incluyendo distintos grados de incertidumbre y combinar los datos, incluso posibilidades que se excluyen".
"En el caso del vuelo MH370 de Malaysia Airlines se manejaba una posible trayectoria o arco hacia el norte y otra hacia el sur de la última ubicación conocida. El avión no pudo haber tomado ambos rumbos, fue hacia un lado o hacia el otro, pero el teorema de Bayes permite incluir y sopesar todas las teorías".
La segunda ventaja es que la técnica desarrollada por Bayes es muy flexible, señaló Keller. Si hay nuevos datos, éstos se incorporan y el mapa de probabilidades se actualiza.
Hipótesis errada
En el caso del vuelo de Air France, había certeza de que el avion había caído en un radio de 40 millas de la última localización transmitida por el sistema de seguridad de la aeronave.
Pero el área de búsqueda era tan enorme que los investigadores no sabían por donde comenzar.
El mapa de probabilidades diseñado por Keller permitió centrar el rastreo en una zona más limitada, pero aún así no fue posible localizar los restos del avión.
Por un momento pareció que la estadística no podia ayudar.
Pero varios meses después, Air France volvió a contactar a Keller para solicitarle un último intento de análisis de datos.
En esta ocasión, la analista y sus colegas cuestionaron una hipótesis asumida en un comienzo.
Datos históricos de otros accidentes indicaban que luego de la caída de un avión, la caja negra seguirá emitiendo una señal en el 90% de los casos.
Inmediatamente después de la desaparición del vuelo de Air France los equipos de búsqueda pasaron días barriendo con radares las áreas próximas a la última ubicacion conocida, intentando detectar señales o "pings" de los grabadores de voz o de la caja negra.
Puesto que no registraron ninguna señal, Keller y sus colegas habían concluido que la probabilidad de hallar el avión en esos sitios era muy baja.
¿Pero que sucedería si ni la caja negra ni los grabadores estaban enviando señales?
Los expertos de Metron adaptaron su modelo para incluir esa posibilidad y determinaron nuevas áreas de alta probabilidad. Un equipo de búsqueda retomó el rastreo con estas coordenadas y esta vez sí localizaron la aeronave.
"Áreas inmensas"
El misterio fue resuelto. La caja negra y el grabador de voz mostraron que una combinación de errores humanos y fallos técnicos fue lo que causó la caída del avión de Air France que se hundió en el Océano Atlántico en 2009.
El accidente del vuelo de Air France Río de Janeiro-París del 1 de julio de 2009 les costó la vida a las 228 personas que viajaban a bordo.
El informe final señaló que el piloto automático del Airbus dejó de funcionar por dos horas durante el turbulento vuelo nocturno y luego hubo fallas con el altímetro del avión y los sensores de velocidad de aire.
Los investigadores también dijeron que el capitán no cumplió con sus responsabilidades de gestión al no retomar el control de los copilotos después de un descanso.
"Fue un milagro encontrar los restos del avión," dijo Keller.
"Estaban en el fondo del mar, en una zona muy arenosa. Pero hay áreas en el fondo marino que parecen el Himalaya, con verdaderas montañas y valles".
"Si el avión hubiera estado en una de esas zonas, tal vez jamás habría sido detectado".
Keller no tiene certeza de que los restos del avión de Malaysia Airlines sean hallados algún día.
Aún si se encuentran partes de la aeronave, ello no quiere decir que pueda localizarse el resto.
"Han pasado tantos días desde que el avión desapareció que no creo que hallar algún objeto pueda ayudarnos demasiado", dijo Keller.
"Estamos hablando de áreas inmensas. Sé que muchos pueden pensar, ¿cómo es posible no encontrar un Boeing 777?
"Pero si se encuentra en el fondo del Océano Índico, tristemente tal vez no sea hallado jamás".
Publicado por BBC
http://www.bbc.co.uk/mundo/noticias/2014/03/140324_avion_malasia_matematicas_am.shtml
