Científicos británicos han descubierto que las abejas son capaces de realizar la ruta más corta posible entre las flores incluso si, en un experimento, éstas son cambiadas de orden. Parece algo simple pero, en realidad, su comportamiento demuestra una mente matemática de primer orden. Al elegir la ruta más corta y eficaz, son capaces de resolver un complejo y famoso problema matemático conocido como «El problema del viajante de comercio».
El problema del viajante consiste en encontrar el recorrido más corto para un vendedor que tiene que visitar varias ciudades y volver al punto de partida. Se lo plantean, por ejemplo, las compañías de teléfonos para elegir la ruta que deben seguir los recolectores de dinero de las cabinas públicas instaladas en una ciudad o, claro esta, los comerciales que deben hacer una ruta en poco tiempo.
A pesar de la sencillez de su planteamiento, este problema puede dar más de un quebradero de cabeza, y los matemáticos lo equiparan a otras conjeturas aparentemente más complejas. De hecho, los ordenadores de una empresa pueden pasar varios días dando vueltas a este asunto de logística antes de dar una respuesta. Sin embargo, para las abejas, que carecen de tecnología y que tienen el cerebro del tamaño de una semilla, la elección, misteriosamente, parece ser un juego de niños.
«En la naturaleza, las abejas tienen que visitar cientos de flores de una forma que minimice la distancia del viaje y, después de forma fiable, puedan encontrar su camino a casa», explica Lars Chittka, investigador de la Escuela Queen Mary de Ciencias Biológicas y Químicas (Universidad de Londres). «No es ninguna proeza trivial si se tiene el cerebro del tamaño de una cabeza de alfiler», añade. Por si fuera poco, es la primera vez que se conoce que un animal sea capaz de resolver un dilema semejante.
Aprendizaje rápido
El equipo utilizó flores artificiales para comprobar si las abejas seguían una ruta definida por el orden en el cual descubrían las flores o si eran capaces de encontrar la ruta más corta. Después de explorar la ubicación de las flores, las abejas aprendieron rápidamente a recorrer el camino más corto.
Los científicos creen que además de mejorar nuestra comprensión de cómo las abejas se desplazan para la polinización, la investigación también servirá para conocer los circuitos neuronales necesarios para la resolución de problemas complejos, y, especialmente, para introducir mejoras en la gestión de redes como el tráfico en las carreteras, el flujo de información en la web o el de las cadenas de suministro.
La investigación saldrá publicada en la revista The American Naturalist.
(Publicado por ABC
http://www.abc.es/20101025/ciencia/complejo-problema-matematico-resuelto-201010251626.html?utm_source=dlvr.it&utm_medium=facebook&utm_campaign=microsiervos )
viernes, 31 de diciembre de 2010
miércoles, 29 de diciembre de 2010
jueves, 23 de diciembre de 2010
Encuentran patrones matemáticos para predecir terremotos
Investigadores de la Universidad Pablo de Olavide (UPO) y la de Sevilla (US) han encontrado patrones de comportamiento que se producen antes de un terremoto en la Península Ibérica. El equipo ha utilizado técnicas matemáticas de agrupamiento (clustering) para predecir movimientos sísmicos de magnitud media o alta cuando confluyen determinadas circunstancias.
“Mediante técnicas matemáticas hemos encontrado patrones para la ocurrencia de terremotos de magnitud media-alta, es decir, superiores a 4,4 en la escala Richter”, revela a SINC Francisco Martínez Álvarez, coautor del estudio y profesor de la UPO.
La investigación, que publica este mes la revista Expert Systems with Applications, parte de los datos recogidos por el Instituto Geográfico Nacional sobre 4017 terremotos, de magnitudes entre 3 y 7 en la escala Richter, ocurridos en la Península Ibérica y mares que la rodean entre 1978 y 2007.
Los científicos aplicaron sobre los registros técnicas matemáticas de clustering o agrupamiento, lo que permite encontrar similitudes entre ellos y descubrir patrones que ayuden a predecir un terremoto.
El equipo se centró en las dos zonas sismogénicas con más datos (el Mar de Alborán y el área Azores Occidental-Falla de Gibraltar) y analizó tres atributos: la magnitud del seísmo, el tiempo transcurrido desde el último terremoto y lo que varía de un movimiento sísmico a otro un parámetro denominado ‘b-value’ (refleja la tectónica de la región analizada).
Un valor alto de ‘b-value’ significa que predomina el número de terremotos de pequeña magnitud y, por tanto, el terreno tiene una baja resistencia. Por el contrario, un valor bajo indica que el número relativo de seísmos grandes y pequeños es similar, lo que implica una mayor resistencia del suelo.
Una probabilidad de acierto superior al 80%
“Hemos descubierto la fuerte relación que existe entre los seísmos y el parámetro ‘b-value’, llegando a alcanzar tasas de acierto superiores al 80%”, destaca Antonio Morales Estaban, otro de los autores y profesor en la US. “Una vez realizados los cálculos, si se dan las circunstancias y secuencias que hemos determinado como patrones precursores, la probabilidad de acierto que obtenemos es significativa”.
La técnica sintetiza las predicciones en dos factores: la sensibilidad (probabilidad de que ocurra un terremoto tras suceder los patrones detectados) y la especificidad (probabilidad de que, no habiendo ocurrido el patrón, no haya un terremoto).
Los resultados reflejan una sensibilidad del 90% y una especificidad de 82,56% para la zona del Mar de Alborán, y del 79,31% y 90,38% respectivamente para el área sismogénica Azores Occidental-Falla de Gibraltar.
Es decir, en estas regiones los terremotos suceden justo después de los patrones descubiertos con una gran probabilidad (sensiblidad alta) y, además, la mayoría de las veces que ocurren, lo hacen sólo después de los patrones descubiertos (especificidad también alta).
En la actualidad el equipo está analizando los mismos datos mediante algoritmos propios basados en ‘reglas de asociación’, otras técnicas matemáticas que se usan para descubrir sucesos comunes o que cumplen condiciones concretas dentro de un conjunto de registros.
“Los resultados están siendo prometedores, si bien creo que nunca podremos afirmar que somos capaces de predecir un terremoto con un 100% de acierto”, reconoce Martínez Álvarez.
(Publicado por Sinc
http://www.plataformasinc.es/esl/Noticias/Encuentran-patrones-matematicos-para-predecir-terremotos )
“Mediante técnicas matemáticas hemos encontrado patrones para la ocurrencia de terremotos de magnitud media-alta, es decir, superiores a 4,4 en la escala Richter”, revela a SINC Francisco Martínez Álvarez, coautor del estudio y profesor de la UPO.
La investigación, que publica este mes la revista Expert Systems with Applications, parte de los datos recogidos por el Instituto Geográfico Nacional sobre 4017 terremotos, de magnitudes entre 3 y 7 en la escala Richter, ocurridos en la Península Ibérica y mares que la rodean entre 1978 y 2007.
Los científicos aplicaron sobre los registros técnicas matemáticas de clustering o agrupamiento, lo que permite encontrar similitudes entre ellos y descubrir patrones que ayuden a predecir un terremoto.
El equipo se centró en las dos zonas sismogénicas con más datos (el Mar de Alborán y el área Azores Occidental-Falla de Gibraltar) y analizó tres atributos: la magnitud del seísmo, el tiempo transcurrido desde el último terremoto y lo que varía de un movimiento sísmico a otro un parámetro denominado ‘b-value’ (refleja la tectónica de la región analizada).
Un valor alto de ‘b-value’ significa que predomina el número de terremotos de pequeña magnitud y, por tanto, el terreno tiene una baja resistencia. Por el contrario, un valor bajo indica que el número relativo de seísmos grandes y pequeños es similar, lo que implica una mayor resistencia del suelo.
Una probabilidad de acierto superior al 80%
“Hemos descubierto la fuerte relación que existe entre los seísmos y el parámetro ‘b-value’, llegando a alcanzar tasas de acierto superiores al 80%”, destaca Antonio Morales Estaban, otro de los autores y profesor en la US. “Una vez realizados los cálculos, si se dan las circunstancias y secuencias que hemos determinado como patrones precursores, la probabilidad de acierto que obtenemos es significativa”.
La técnica sintetiza las predicciones en dos factores: la sensibilidad (probabilidad de que ocurra un terremoto tras suceder los patrones detectados) y la especificidad (probabilidad de que, no habiendo ocurrido el patrón, no haya un terremoto).
Los resultados reflejan una sensibilidad del 90% y una especificidad de 82,56% para la zona del Mar de Alborán, y del 79,31% y 90,38% respectivamente para el área sismogénica Azores Occidental-Falla de Gibraltar.
Es decir, en estas regiones los terremotos suceden justo después de los patrones descubiertos con una gran probabilidad (sensiblidad alta) y, además, la mayoría de las veces que ocurren, lo hacen sólo después de los patrones descubiertos (especificidad también alta).
En la actualidad el equipo está analizando los mismos datos mediante algoritmos propios basados en ‘reglas de asociación’, otras técnicas matemáticas que se usan para descubrir sucesos comunes o que cumplen condiciones concretas dentro de un conjunto de registros.
“Los resultados están siendo prometedores, si bien creo que nunca podremos afirmar que somos capaces de predecir un terremoto con un 100% de acierto”, reconoce Martínez Álvarez.
(Publicado por Sinc
http://www.plataformasinc.es/esl/Noticias/Encuentran-patrones-matematicos-para-predecir-terremotos )
domingo, 19 de diciembre de 2010
Números amigos
Dos números amigos son dos enteros positivos a y b tales que a es la suma de los divisores propios de b y b es la suma de los divisores propios de a. (la unidad se considera divisor propio, pero no lo es el mismo número).
Un ejemplo es el par (220, 284), ya que:
- Los divisores propios de 220 son 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 y 110, que suman 284.
- Los divisores propios de 284 son 1, 2, 4, 71 y 142, que suman 220.
Para los pitagóricos los números amigos tenían muchas propiedades místicas.
En la Edad Media, existió la creencia de que si se daba de comer a dos personas (al mismo tiempo pero no en el mismo lugar) sendos alimentos que contenían una inscripción 220 para uno y de 284 para el otro, entonces se volvían amigos por arte de magia.
Un ejemplo es el par (220, 284), ya que:
- Los divisores propios de 220 son 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55 y 110, que suman 284.
- Los divisores propios de 284 son 1, 2, 4, 71 y 142, que suman 220.
Para los pitagóricos los números amigos tenían muchas propiedades místicas.
En la Edad Media, existió la creencia de que si se daba de comer a dos personas (al mismo tiempo pero no en el mismo lugar) sendos alimentos que contenían una inscripción 220 para uno y de 284 para el otro, entonces se volvían amigos por arte de magia.
viernes, 17 de diciembre de 2010
¿La vida es bella?
Esta es una escena de la película de Roberto Benigni "La vida es bella". Pero después de verla ¿la vida es bella?.
lunes, 13 de diciembre de 2010
50 peniques
Existen figuras distintas del círculo con la propiedad de que en cualquier dirección que se tomen, su ancho es el mismo y por tanto, pueden ser usadas como si de secciones circulares se tratara. Si no ¿Podrían usarse estas monedas en cualquier tipo de máquinas expendedoras de bebidas, golosinas, snacks, etc? Si no tuviesen anchura constante ¿no se atascarías si las introducimos por sus lados "anchos"?
Esta pequeña curiosidad nos resulta sorprendente la primera vez que nos percatamos de ella.
sábado, 11 de diciembre de 2010
Caixanova
La banda de Moebius fue co-descubierta en forma independiente por los matemáticos alemanes August Ferdinand Möbius y Johann Benedict Listing en 1858.
La banda de Möbius posee las siguientes propiedades:
- Tiene sólo una cara: Si se colorea la superficie de una cinta de Möbius, comenzando por la "aparentemente" cara exterior, al final queda coloreada toda la cinta, por tanto, sólo tiene una cara y no tiene sentido hablar de cara interior y cara exterior.
- Tiene sólo un borde: Se puede comprobar siguiendo el borde con un dedo, apreciando que se alcanza el punto de partida habiendo recorrido "ambos bordes", por tanto, sólo tiene un borde.
- Esta superficie no es orientable: Una persona que se desliza «tumbada» sobre una banda de Möbius, mirando hacia la derecha, al dar una vuelta completa aparecerá mirando hacia la izquierda. Si se parte con una pareja de ejes perpendiculares orientados, al desplazarse paralelamente a lo largo de la cinta, se llegará al punto de partida con la orientación invertida.
- Otras propiedades: Si se corta una cinta de Möbius a lo largo, a diferencia de una cinta normal, no se obtienen dos bandas, sino una banda más larga pero con dos vueltas. Si a ésta banda se la vuelve a cortar a lo largo, se obtienen otras dos bandas entrelazadas pero con vueltas. A medida que se van cortando a lo largo de cada una, se siguen obteniendo más bandas entrelazadas.
martes, 7 de diciembre de 2010
domingo, 5 de diciembre de 2010
viernes, 3 de diciembre de 2010
Aritmética Emocional
Trailer en castellano de "Aritmética Emocional", un film dirigido por Paolo Barzman que cuenta en su reparto con Susan Sarandon, Gabriel Byrne, Christopher Plummer, Roy Dupuis y Max von Sydow.
miércoles, 1 de diciembre de 2010
Helvetia seguros
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