La conjetura de Goldbach dice que todo número par mayor que 2 puede escribirse como suma de dos números primos. Así, 4=2+2, 6=3+3, 8=5+3, 10=7+3, 12=7+5, 14=11+3, 16=13+3, 18=13+5, 20=17+3, y así sucesivamente.
Fue mencionada por primera vez en una carta de Goldbach a Euler en 1742 y aunque se cree cierta, continua sin ser matemáticamente demostrada (a fecha de enero de 2010) a pesar de que es un enunciado enormemente sencillo. Con la ayuda de ordenadores ha sido comprobada para todos los números pares menores que 1.000.000.000.000.000.000 .
Lleva propuesto más de 250 años y sigue sin resolverse a pesar de las cuantiosas recompensas ofrecidas para su resolución. Así el editor británico Tony Faber ofreció en 2000 un premio de un millón de dólares a aquel angloparlante que demostrase la conjetura antes de abril de 2002. Nadie reclamó el premio.
Recuerda el enunciado es muy sencillo: "Todo número par mayor que 2 puede escribirse como suma de dos números primos".
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