jueves, 25 de marzo de 2010
Modelo matemático de control de Staphylococcus aureus en rebaños lecheros
Un equipo de investigadores holandeses ha desarrollado un modelo ordinario de ecuaciones diferenciales para simular la dinámica de las mastitis por Staphylococcus aureus. Los datos para estimar los parámetros utilizados en el modelo se obtuvieron de un estudio observacional de 18 meses de duración llevado a cabo en tres rebaños comerciales.
En todos los rebaños el modelo pudo confirmar que la transmisión contagiosa de la mastitis estaba bajo control, y que los individuos recuperados eran más susceptibles a la infección que los animales sin historial anterior de mastitis. En cuanto a la dinámica de la enfermedad, se pudo describir en dos rebaños de acuerdo con el modelo desarrollado, confirmando que el tratamiento de la mastitis subclínica y la prevención de la transmisión por individuos infectados contribuía a disminuir la prevalencia de S. aureus. Sin embargo, el modelo no se correspondió con las observaciones en el tercer rebaño.
Zadoks RN et al. A mathematical model of Staphylococcus aureus control in dairy herds. Epidemiol Infect 2002 Oct;129(2):397-416
En todos los rebaños el modelo pudo confirmar que la transmisión contagiosa de la mastitis estaba bajo control, y que los individuos recuperados eran más susceptibles a la infección que los animales sin historial anterior de mastitis. En cuanto a la dinámica de la enfermedad, se pudo describir en dos rebaños de acuerdo con el modelo desarrollado, confirmando que el tratamiento de la mastitis subclínica y la prevención de la transmisión por individuos infectados contribuía a disminuir la prevalencia de S. aureus. Sin embargo, el modelo no se correspondió con las observaciones en el tercer rebaño.
Zadoks RN et al. A mathematical model of Staphylococcus aureus control in dairy herds. Epidemiol Infect 2002 Oct;129(2):397-416
miércoles, 24 de marzo de 2010
Un modelo matemático predice riesgo de recaída en enfermos de cáncer de vejiga
Investigadores de la Universidad Politécnica de la ciudad de Valencia (costa este) han desarrollado un modelo matemático que permite conocer el nivel de riesgo de reaparición o progresión del tumor en pacientes afectados por cáncer de vejiga.
El desarrollo de esta herramienta, denominada nomograma, es fruto de un proyecto de investigación realizado durante los últimos cinco años y se basa en la aplicación del modelo matemático WLW, una extensión del conocido modelo de Cox, utilizado para conocer los índices de supervivencia de los pacientes.
Según explicó el equipo investigador, integrado por miembros del Instituto Universitario de Matemática Multidisciplinar (IMM), el nomograma se ha obtenido a partir del estudio de 380 casos de tumores superficiales de vejiga, registrados durante los últimos 10 años en el Hospital de La Fe de Valencia.
Para ello, los expertos analizaron la incidencia en la reaparición del tumor de factores como la edad del paciente, el tamaño de la masa tumoral, el número de tumores o el grado de agresividad del carcinoma.
A partir de estos modelos matemáticos, los investigadores de la Politécnica desarrollaron una tabla gráfica que clasifica los niveles de riesgo de recaída en función de las diferentes variables de cada uno de los pacientes.
Actualmente, tras extirpar el tumor, el médico no puede discernir qué pacientes van a tener más probabilidad de que se les reproduzca o cuándo se va a producir esa recaída, por lo que todos los tumores de vejiga superficiales se tratan igual.
Con este nomograma se podrá optimizar todo el protocolo de tratamiento, ya que permitirá al médico conocer de inmediato la situación de los pacientes, dar prioridad a los casos más graves e individualizar el seguimiento del enfermo.
(Publicado por ABC
http://archivo.abc.com.py/2007-09-19/articulos/358441/un-modelo-matematico-predice-riesgo-de-recaida-en-enfermos-de-cancer-de-vejiga )
El desarrollo de esta herramienta, denominada nomograma, es fruto de un proyecto de investigación realizado durante los últimos cinco años y se basa en la aplicación del modelo matemático WLW, una extensión del conocido modelo de Cox, utilizado para conocer los índices de supervivencia de los pacientes.
Según explicó el equipo investigador, integrado por miembros del Instituto Universitario de Matemática Multidisciplinar (IMM), el nomograma se ha obtenido a partir del estudio de 380 casos de tumores superficiales de vejiga, registrados durante los últimos 10 años en el Hospital de La Fe de Valencia.
Para ello, los expertos analizaron la incidencia en la reaparición del tumor de factores como la edad del paciente, el tamaño de la masa tumoral, el número de tumores o el grado de agresividad del carcinoma.
A partir de estos modelos matemáticos, los investigadores de la Politécnica desarrollaron una tabla gráfica que clasifica los niveles de riesgo de recaída en función de las diferentes variables de cada uno de los pacientes.
Actualmente, tras extirpar el tumor, el médico no puede discernir qué pacientes van a tener más probabilidad de que se les reproduzca o cuándo se va a producir esa recaída, por lo que todos los tumores de vejiga superficiales se tratan igual.
Con este nomograma se podrá optimizar todo el protocolo de tratamiento, ya que permitirá al médico conocer de inmediato la situación de los pacientes, dar prioridad a los casos más graves e individualizar el seguimiento del enfermo.
(Publicado por ABC
http://archivo.abc.com.py/2007-09-19/articulos/358441/un-modelo-matematico-predice-riesgo-de-recaida-en-enfermos-de-cancer-de-vejiga )
Modelos matemáticos pare mejorar el tratamiento de la leucemia
Según los científicos, combinar nuevos datos biológicos y modelos matemáticos, permite descubrir las reglas para el diseño de tratamientos adaptados a cada paciente.
Un modelo matemático podría conducir al desarrollo de vacunas para la leucemia mieloide crónica (LMC) y determinar el momento adecuado para administrarla, según un estudio de las universidades norteamericanas de Maryland y Stanford y de la Escuela Superior de Electricidad de Gif-sur-Yvette (Francia), que se publica en "PLoS Computational Biology". El modelo tiene en cuenta la respuesta antileucémica natural en los pacientes que son tratados con imatinib.
Según explica Doron Levy, uno de los autores del estudio, "al combinar nuevos datos biológicos y modelos matemáticos, descubrimos las reglas para el diseño de tratamientos adaptados a cada paciente específico".
Los resultados indican que no es sólo el fármaco el que consigue la remisión de la enfermedad, sino también la respuesta inmunológica natural. Después de comenzar con imatinib, la respuesta inmunitaria antileucémica aumenta de forma gradual. Sin embargo, comienza a debilitarse después de que alcance un pico en el que las células leucémicas están muy disminuidas, algo que suele suceder avanzado el tratamiento.
Según los investigadores, esto proporciona a las células cancerígenas una ventana para desarrollar resistencia al fármaco que podría convertir la terapia en ineficaz. Por ello, los autores recomiendan fortalecer el sistema inmunológico en este punto más débil mediante vacunas contra el cáncer. Para ello, se utilizaría sangre obtenida del paciente antes de comenzar la terapia y se la sometería a radioterapia para eliminar las células tumorales activas. Luego se introduciría de nuevo en el paciente.
Los científicos están en la actualidad realizando más estudios para ampliar los resultados de esta investigación que esperan conduzca al desarrollo de modelos animales y finalmente a ensayos clínicos.
(Publicado por DiarioSalud
http://www.diariosalud.net/content/view/9571/413/ )
martes, 23 de marzo de 2010
¿Por qué las tapas de alcantarilla son redondas?
Si fuesen, por ejemplo, cuadradas, haxagonales, etc. las tapas de las alcantarillas se podrían colar por el hueco (la diagonal es mayor que su lado). Por este motivo el ser redondas es una buena elección.
Pero además, el hecho de ser redondas facilita su colocación ya que la tapa se puede encajar en cualquier posición no hace falta hacer coincidir los lados como si fuese cuadrada o hexagonal. También es más fácil transportarla, se la puede hacer rodar.
En fin, el inventor de las tapas de alcantarilla sabía algo de Matemáticas.
lunes, 22 de marzo de 2010
domingo, 21 de marzo de 2010
Perelman, el genio recluso de las matemáticas, premiado con un millón de dólares
El Instituto Clay concede su primer galardón Problemas del Milenio, por la conjetura de Poincaré
Grigory Perelman, matemático ruso de 43 años, es un caso único. En 2006 le fue concedida la medalla Fields, uno de los mayores premios de la especialidad, en el Congreso Internacional de Matemáticos (ICM) celebrado en Madrid, por la resolución de la conjetura de Poincaré. Perelman se negó a asistir y todavía no ha recogido la medalla, aunque tampoco ha rechazado su concesión. Ahora, el Instituto de Matemáticas Clay le premia por lo mismo, ya que la conjetura de Poincaré, planteada en 1904, es uno de los siete Problemas del Milenio, la lista de enigmas matemáticos por resolver que estableció esta institución en 2000. Nadie sabe si Perelman aceptará el galardón, dotado con un millón de dólares (0,73 millones de euros), porque, casi cuatro años después, sigue rehuyendo el contacto con sus antiguos colegas y se cree que ha abandonado totalmente las matemáticas.
El Instituto Clay, con sede en Estados Unidos, lanzó los siete Problemas del Milenio en 2000 en conmemoración de los famosos 23 problemas enunciados por David Hilbert en el ICM de París de 1900. Estos premios se conceden por trabajos publicados en revistas científicas y que han superado una revisión por otros especialistas. Los artículos de Perelman han superado dicho escrutinio, pero sólo han sido publicados electrónicamente. Aún así, un comité formado por Simon Donaldson, David Gabai, Mikhail Gromov, Terence Tao -también medalla Fields en Madrid en 2006- y Andrew Wiles -que demostró el último teorema de Fermat-, propuso a Perelman como receptor del premio. La fundación anunció ayer su concesión, el primer Premio del Milenio que concede. James Carlson, presidente del Instituto Clay, ha dicho: "La resolución de la conjetura de Poincaré por Grigory Perelman cierra un siglo de investigaciones. Es uno de los mayores logros en la historia de las matemáticas".También ha anunciado que, junto con el Institut Henri Poincaré, organizará un congreso para celebrar la resolución de la conjetura los días 8 y 9 de junio en París.
Perelman se ha abstenido de hacer declaraciones públicas desde 2006, cuando transmitió, de forma no muy clara, que el bajo nivel de los estándares éticos en el mundo de las matemáticas le había hecho dejarlas, especialmente al saber que podían darle la medalla Fields y se convertiría en una figura pública. Parecía referirse a los esfuerzos del matemático chino Shing-Tung Yau por promocionar el trabajo de dos discípulos suyos en el mismo tema, en detrimento del de Perelman . "No son los que incumplen los estándares éticos los que son considerados marcianos. Es la gente como yo la que queda aislada", dijo entonces el matemático ruso. Cuando le preguntaron si aceptaría el premio que ahora le han dado, con su elevada cuantía económica (la medalla Fields está dotada con apenas 7.000 euros) dijo que esperaría a que se lo concedieran para decidirlo.
"La concesión de la medalla Fields a Perelman convirtió el congreso de Madrid en áquel en que se resuelve uno de los problemas más importantes en la historia de las matemáticas", comenta Manuel de León, uno de los organizadores del ICM2006. "Además, el halo de enigma que envolvió a Perelman hizo que durante unos días todo el mundo hablara de matemáticas, algo completamente insólito. Desde luego fue uno de los mayores acontecimientos en el mundo matemático".
Sir John Ball, entonces presidente de la Unión Matemática Internacional (IMU) -el organismo que concede las medallas Fields-, dedicó mucho esfuerzo a convencer a Perelman de que fuera a Madrid, sin éxito. La medalla se concedió igualmente, y su anuncio ante los 4.000 asistentes al acto inaugural del ICM en el Palacio Municipal de Congresos de Madrid fue recibido con un gran aplauso. La medalla Fields de Perelman sigue guardada y esperando a su dueño. Este año, en agosto, se celebra el siguiente ICM en Hyderabad (India) , y de nuevo la IMU tratará de convencer a Perelman de que asista y recoja su medalla.
"Es un nuevo espaldarazo al impresionante trabajo de Perelman", señala De León. "La concesión de este premio tenía un escollo difícil de resolver, relacionado con las bases de la convocatoria, que exigían la publicación previa de los resultados en las revistas especializadas. Perelman había colgado sus artículos en el servidor de preprints arXiv. Es una gran noticia que este obstáculo haya sido resuelto".
(Publicado por El País
http://www.elpais.com/articulo/sociedad/Perelman/genio/recluso/matematicas/premiado/millon/dolares/elpepusoc/20100319elpepusoc_5/Tes )
Grigory Perelman, matemático ruso de 43 años, es un caso único. En 2006 le fue concedida la medalla Fields, uno de los mayores premios de la especialidad, en el Congreso Internacional de Matemáticos (ICM) celebrado en Madrid, por la resolución de la conjetura de Poincaré. Perelman se negó a asistir y todavía no ha recogido la medalla, aunque tampoco ha rechazado su concesión. Ahora, el Instituto de Matemáticas Clay le premia por lo mismo, ya que la conjetura de Poincaré, planteada en 1904, es uno de los siete Problemas del Milenio, la lista de enigmas matemáticos por resolver que estableció esta institución en 2000. Nadie sabe si Perelman aceptará el galardón, dotado con un millón de dólares (0,73 millones de euros), porque, casi cuatro años después, sigue rehuyendo el contacto con sus antiguos colegas y se cree que ha abandonado totalmente las matemáticas.
El científico ruso ha abandonado su profesión tras sentirse maltratado por algunos de sus colegas
Perelman se ha abstenido de hacer declaraciones públicas desde 2006, cuando transmitió, de forma no muy clara, que el bajo nivel de los estándares éticos en el mundo de las matemáticas le había hecho dejarlas, especialmente al saber que podían darle la medalla Fields y se convertiría en una figura pública. Parecía referirse a los esfuerzos del matemático chino Shing-Tung Yau por promocionar el trabajo de dos discípulos suyos en el mismo tema, en detrimento del de Perelman . "No son los que incumplen los estándares éticos los que son considerados marcianos. Es la gente como yo la que queda aislada", dijo entonces el matemático ruso. Cuando le preguntaron si aceptaría el premio que ahora le han dado, con su elevada cuantía económica (la medalla Fields está dotada con apenas 7.000 euros) dijo que esperaría a que se lo concedieran para decidirlo.
"La concesión de la medalla Fields a Perelman convirtió el congreso de Madrid en áquel en que se resuelve uno de los problemas más importantes en la historia de las matemáticas", comenta Manuel de León, uno de los organizadores del ICM2006. "Además, el halo de enigma que envolvió a Perelman hizo que durante unos días todo el mundo hablara de matemáticas, algo completamente insólito. Desde luego fue uno de los mayores acontecimientos en el mundo matemático".
Sir John Ball, entonces presidente de la Unión Matemática Internacional (IMU) -el organismo que concede las medallas Fields-, dedicó mucho esfuerzo a convencer a Perelman de que fuera a Madrid, sin éxito. La medalla se concedió igualmente, y su anuncio ante los 4.000 asistentes al acto inaugural del ICM en el Palacio Municipal de Congresos de Madrid fue recibido con un gran aplauso. La medalla Fields de Perelman sigue guardada y esperando a su dueño. Este año, en agosto, se celebra el siguiente ICM en Hyderabad (India) , y de nuevo la IMU tratará de convencer a Perelman de que asista y recoja su medalla.
"Es un nuevo espaldarazo al impresionante trabajo de Perelman", señala De León. "La concesión de este premio tenía un escollo difícil de resolver, relacionado con las bases de la convocatoria, que exigían la publicación previa de los resultados en las revistas especializadas. Perelman había colgado sus artículos en el servidor de preprints arXiv. Es una gran noticia que este obstáculo haya sido resuelto".
(Publicado por El País
http://www.elpais.com/articulo/sociedad/Perelman/genio/recluso/matematicas/premiado/millon/dolares/elpepusoc/20100319elpepusoc_5/Tes )
miércoles, 17 de marzo de 2010
Escuchar música
Procesamiento de señales: Se toma una muestra del sonido original, midiendo las ondas sonoras en intervalos regulares y frecuentes. La frecuencia depende del Teorema de Muestreo de Shannon.
Aritmética binaria: Las amplitudes son representadas como una secuencia de 16 bits de ceros u unos. Los ceros y unos se almacenan en el CD como áreas lisas y hoyos.
Ecuaciones en derivadas parciales: Las ecuaciones de dinámica de fluidos gobiernan el proceso de comprimir las capas de reflexión y protección sobre los datos.
Algebra lineal: Las corrupciones inevitables de los ceros y unos (por ejemplo, polvo y rasguños) son compensados con códigos de corrección de errores.
Trigonometría y cálculo: Para recuperar los datos, un buscador mueve un laser que es enfocado en los datos. Mientras el laser lee desde el centro del disco hasta el borde, un motor debe mover continuamente el CD más lento para mantener constante la velocidad de lectura de datos.
martes, 16 de marzo de 2010
Matemáticas en el metro de Oporto
domingo, 14 de marzo de 2010
Un algoritmo matemático ayuda a extraer más información de la sangre
Científicos de la Escuela de Medicina de la Universidad de Stanford (EE UU) han ideado un algoritmo de software que podría permitir a dispositivos de cualquier laboratorio separar virtualmente una muestra completa de sangre en sus diferentes tipos celulares, así como detectar cambios en la actividad de sus genes importantes en medicina, específicos para cada tipo de célula. El estudio aparece hoy en la versión on line de Nature Methods.
Un equipo de científicos de la Universidad de Standford (EE UU) ha empleado con éxito una nueva técnica para detectar con exactitud los cambios que ocurren en un tipo de células que disminuye la probabilidad de que los receptores de un transplante de riñón rechacen los nuevos órganos. Sin el software que estos investigadores han desarrollado, estos marcadores de actividad genética habrían pasado desapercibidos.
Los autores del estudio, que hoy publica la edición de internet de Nature Methods, creen que la utilización del nuevo algoritmo podría tener aplicaciones más allá del rechazo de los transplantes de riñón, al permitir que los médicos identifiquen con mayor precisión la aparición de tumores, enfermedades genéticas y otros problemas.
El dispositivo de laboratorio, denominado “microarray” (micromatriz), es un instrumento de investigación estándar, pero hasta la concepción de este algoritmo, los científicos no han sido capaces de utilizarlo para obtener información de utilidad médica a partir de muestras completas de sangre. Parte del problema es que la información se ve ocultada por la composición compleja de las muestras de sangre “entera”, con múltiples componentes.
“La extracción de sangre es una de las pruebas de diagnóstico más comunes en la praxis médica”, explica el investigador, doctor en medicina y profesor auxiliar de pediatría e informática médica Atul Butte. “Estaríamos encantados si pudiésemos utilizar micromatrices para detectar las alteraciones de la sangre que indican la presencia de algún problema en alguna parte del organismo. Pero el hecho de distinguir entre un tipo u otro de células puede ser esencial para ello”.
Butte es uno de los autores principales del estudio, junto a Mark Davis, doctor en medicina y director del Stanford Institute for Immunity, Transplantation and Infection. Los dos autores principales son el estudiante de postdoctorado y doctor en medicina Shai Shen-Orr y Robert Tibshirani, doctor en medicina y catedrático de políticas en investigación de las ciencias de las salud y estadística.
La importancia del microarray
Las posibilidades de obtener información importante o partir de las muestras de sangre se han multiplicado desde la aparición de la micromatriz, hace unos 15 años. Una micromatriz consiste en una retícula del tamaño de un pulgar, de fabricación humana, compuesta de ADN, en cuya superficie residen decenas de millares de minúsculos sensores, que pueden distinguir diferentes secuencias cortas de ácidos nucleicos, el material genético sobre el que se edifica toda la vida.
Un chip así se puede sumergir en un extracto obtenido a partir de células vivas, como la sangre; a continuación, cada vez que un sensor del chip detecta la presencia de una secuencia de ácido nucleico que coincida, transmitirá una señal fluorescente con la que se registra la presencia de dicha secuencia.
Al utilizar micromatrices para medir el grado de actividad con que un gen se “expresa”, los investigadores pueden detectar alteraciones de relevancia médica que haya en un tejido. A medida que gradualmente se va reduciendo su precio y es más sencillo trabajar con ellas, las micromatrices se hallan también en el umbral que lleva a su empleo generalizado como dispositivos de diagnóstico clínico.
Con todo, utilizar sangre entera como muestra lo complica todo para los análisis con micromatrices. “Cualquier chaval puede echarle un vistazo a una muestra de sangre en el microscopio y ver que es una mezcla compuesta por un auténtico montón de distintos tipos de células”, dice Butte, que también es director del Center for Pediatric Bioinformatics en el hospital pediátrico Lucile Packard Children’s Hospital.
En una sola muestra hay docenas de distintos tipos de células, en estados de maduración diferentes y en fases de activación distintas. Un cambio en la expresión génica que para un tipo de células implique que algo ha ido muy mal, puede ser completamente benigno para otro tipo de células, incluso representar una señal que constata la necesidad de activación. Pero una micromatriz no tiene manera de discernir de qué tipo de célula de todo el conjunto proviene ese fragmento concreto de ácido nucleico.
Para complicar más las cosas, la composición de las muestras obtenidas de dos pacientes diferentes (incluso dos muestras extraídas del mismo paciente pero en distintos momentos) también varía mucho.
El símil de la encuesta sobre el voto
Imaginemos a un analista de la opinión pública, que sea nuevo en su puesto y a quien se le haya encargado realizar encuestas de intención de voto con cobertura nacional, que se desarrollarán antes y después del discurso de un político, para determinar si éste mejora o empeora el nivel de popularidad de una propuesta legislativa.
Pero el analista novato ha olvidado preguntar a los encuestados qué partido político les es más afín o de en qué región viven, de modo que no se percata de que la primera muestra de la encuesta tenía una proporción entre liberales y conservadores de 30:70, mientras que en la segunda la proporción era inversa.
El analista podría inferir, erróneamente, la existencia de un cambio radical de las tendencias detectadas antes y después del discurso, cuando en realidad el único cambio que se habría producido sería el de la composición de las muestras. Mientras tanto, podría haber pasado inadvertido un cambio drástico del apoyo entre los residentes de una región pequeña pero con peso decisivo en la votación.
Del mismo modo, la comparación de un patrón de expresión génica basado en una muestra de sangre entera de un individuo con el de otro individuo, o incluso comparar la sangre del mismo individuo en distintos momentos, no es un método que arroje demasiada información si se procesa con una micromatriz. Los cambios producidos en los patrones de expresión génica relevantes para la medicina pueden pasar esas pruebas sin ser detectados, mientras que aquellas modificaciones que reflejan cambios en la composición de la muestra sí pueden hacer saltar falsas alarmas.
Aunque existen métodos para tratar la sangre entera y separar los tipos de células que la componen, son demasiados tediosos, requieren mucho tiempo y son muy costosos para el diagnóstico clínico rutinario. Además, por motivos parecidos, suponen todo un reto para la investigación sobre grupos amplios de individuos.
El nuevo algoritmo
Por este motivo los investigadores concibieron un logaritmo que, en este caso, es un número muy grande de ecuaciones relativamente sencillas. Consideraron que la resolución simultánea de todas estas ecuaciones hacía posible asignar los cambios expresados genéticamente a tipos particulares de células de las muestras de sangre de los pacientes.
Para probar la precisión del algoritmo, los investigadores recogieron muestras de sangre entera de 24 pacientes de transplante de riñón, de la sección de pediatría. Quince de los 24 pacientes experimentaban síntomas de rechazo agudo al transplante, mientras los otros nueve permanecían estables.
Como se habían realizado con regularidad recuentos completos de los componentes de la sangre de estos pacientes, ya se conocían las frecuencias de cinco importantes tipos de células (monocitos, linfocitos, neutrófilos, basófilos y eosinófilos) de cada muestra.
Al analizar las muestras de sangre entera de los pacientes con micromatrices y sin recurrir al nuevo algoritmo, los investigadores no fueron capaces de distinguir ninguna diferencia entre los patrones de expresión génica de uno y otro grupo de pacientes. Pero al emplear el nuevo algoritmo, encontraron centeneras de diferencias en la expresión génica.
Estas diferencias se pudieron usar para determinar qué pacientes rechazaban el transplante y cuáles no. E igual de importante, este método también permitió a los investigadores observar que estos cambios se restringían sobre todo a un tipo de células en particular: los monocitos. Solamente gracias a la nueva técnica de separación virtual fue posible identificar y señalar las células culpables.
“Era como una flecha enorme que señalaba hacia el origen biológico del problema del rechazo”, cuenta Davis, investigador del instituto médico Howard Hughes Medical Institute y Burton and Marion Avery Family Professor of Immunology.
(Publicado por el libre pensador
http://www.ellibrepensador.com/2010/03/09/un-algoritmo-matematico-ayuda-a-extraer-mas-informacion-de-la-sangre/ )
Un equipo de científicos de la Universidad de Standford (EE UU) ha empleado con éxito una nueva técnica para detectar con exactitud los cambios que ocurren en un tipo de células que disminuye la probabilidad de que los receptores de un transplante de riñón rechacen los nuevos órganos. Sin el software que estos investigadores han desarrollado, estos marcadores de actividad genética habrían pasado desapercibidos.
Los autores del estudio, que hoy publica la edición de internet de Nature Methods, creen que la utilización del nuevo algoritmo podría tener aplicaciones más allá del rechazo de los transplantes de riñón, al permitir que los médicos identifiquen con mayor precisión la aparición de tumores, enfermedades genéticas y otros problemas.
El dispositivo de laboratorio, denominado “microarray” (micromatriz), es un instrumento de investigación estándar, pero hasta la concepción de este algoritmo, los científicos no han sido capaces de utilizarlo para obtener información de utilidad médica a partir de muestras completas de sangre. Parte del problema es que la información se ve ocultada por la composición compleja de las muestras de sangre “entera”, con múltiples componentes.
“La extracción de sangre es una de las pruebas de diagnóstico más comunes en la praxis médica”, explica el investigador, doctor en medicina y profesor auxiliar de pediatría e informática médica Atul Butte. “Estaríamos encantados si pudiésemos utilizar micromatrices para detectar las alteraciones de la sangre que indican la presencia de algún problema en alguna parte del organismo. Pero el hecho de distinguir entre un tipo u otro de células puede ser esencial para ello”.
Butte es uno de los autores principales del estudio, junto a Mark Davis, doctor en medicina y director del Stanford Institute for Immunity, Transplantation and Infection. Los dos autores principales son el estudiante de postdoctorado y doctor en medicina Shai Shen-Orr y Robert Tibshirani, doctor en medicina y catedrático de políticas en investigación de las ciencias de las salud y estadística.
La importancia del microarray
Las posibilidades de obtener información importante o partir de las muestras de sangre se han multiplicado desde la aparición de la micromatriz, hace unos 15 años. Una micromatriz consiste en una retícula del tamaño de un pulgar, de fabricación humana, compuesta de ADN, en cuya superficie residen decenas de millares de minúsculos sensores, que pueden distinguir diferentes secuencias cortas de ácidos nucleicos, el material genético sobre el que se edifica toda la vida.
Un chip así se puede sumergir en un extracto obtenido a partir de células vivas, como la sangre; a continuación, cada vez que un sensor del chip detecta la presencia de una secuencia de ácido nucleico que coincida, transmitirá una señal fluorescente con la que se registra la presencia de dicha secuencia.
Al utilizar micromatrices para medir el grado de actividad con que un gen se “expresa”, los investigadores pueden detectar alteraciones de relevancia médica que haya en un tejido. A medida que gradualmente se va reduciendo su precio y es más sencillo trabajar con ellas, las micromatrices se hallan también en el umbral que lleva a su empleo generalizado como dispositivos de diagnóstico clínico.
Con todo, utilizar sangre entera como muestra lo complica todo para los análisis con micromatrices. “Cualquier chaval puede echarle un vistazo a una muestra de sangre en el microscopio y ver que es una mezcla compuesta por un auténtico montón de distintos tipos de células”, dice Butte, que también es director del Center for Pediatric Bioinformatics en el hospital pediátrico Lucile Packard Children’s Hospital.
En una sola muestra hay docenas de distintos tipos de células, en estados de maduración diferentes y en fases de activación distintas. Un cambio en la expresión génica que para un tipo de células implique que algo ha ido muy mal, puede ser completamente benigno para otro tipo de células, incluso representar una señal que constata la necesidad de activación. Pero una micromatriz no tiene manera de discernir de qué tipo de célula de todo el conjunto proviene ese fragmento concreto de ácido nucleico.
Para complicar más las cosas, la composición de las muestras obtenidas de dos pacientes diferentes (incluso dos muestras extraídas del mismo paciente pero en distintos momentos) también varía mucho.
El símil de la encuesta sobre el voto
Imaginemos a un analista de la opinión pública, que sea nuevo en su puesto y a quien se le haya encargado realizar encuestas de intención de voto con cobertura nacional, que se desarrollarán antes y después del discurso de un político, para determinar si éste mejora o empeora el nivel de popularidad de una propuesta legislativa.
Pero el analista novato ha olvidado preguntar a los encuestados qué partido político les es más afín o de en qué región viven, de modo que no se percata de que la primera muestra de la encuesta tenía una proporción entre liberales y conservadores de 30:70, mientras que en la segunda la proporción era inversa.
El analista podría inferir, erróneamente, la existencia de un cambio radical de las tendencias detectadas antes y después del discurso, cuando en realidad el único cambio que se habría producido sería el de la composición de las muestras. Mientras tanto, podría haber pasado inadvertido un cambio drástico del apoyo entre los residentes de una región pequeña pero con peso decisivo en la votación.
Del mismo modo, la comparación de un patrón de expresión génica basado en una muestra de sangre entera de un individuo con el de otro individuo, o incluso comparar la sangre del mismo individuo en distintos momentos, no es un método que arroje demasiada información si se procesa con una micromatriz. Los cambios producidos en los patrones de expresión génica relevantes para la medicina pueden pasar esas pruebas sin ser detectados, mientras que aquellas modificaciones que reflejan cambios en la composición de la muestra sí pueden hacer saltar falsas alarmas.
Aunque existen métodos para tratar la sangre entera y separar los tipos de células que la componen, son demasiados tediosos, requieren mucho tiempo y son muy costosos para el diagnóstico clínico rutinario. Además, por motivos parecidos, suponen todo un reto para la investigación sobre grupos amplios de individuos.
El nuevo algoritmo
Por este motivo los investigadores concibieron un logaritmo que, en este caso, es un número muy grande de ecuaciones relativamente sencillas. Consideraron que la resolución simultánea de todas estas ecuaciones hacía posible asignar los cambios expresados genéticamente a tipos particulares de células de las muestras de sangre de los pacientes.
Para probar la precisión del algoritmo, los investigadores recogieron muestras de sangre entera de 24 pacientes de transplante de riñón, de la sección de pediatría. Quince de los 24 pacientes experimentaban síntomas de rechazo agudo al transplante, mientras los otros nueve permanecían estables.
Como se habían realizado con regularidad recuentos completos de los componentes de la sangre de estos pacientes, ya se conocían las frecuencias de cinco importantes tipos de células (monocitos, linfocitos, neutrófilos, basófilos y eosinófilos) de cada muestra.
Al analizar las muestras de sangre entera de los pacientes con micromatrices y sin recurrir al nuevo algoritmo, los investigadores no fueron capaces de distinguir ninguna diferencia entre los patrones de expresión génica de uno y otro grupo de pacientes. Pero al emplear el nuevo algoritmo, encontraron centeneras de diferencias en la expresión génica.
Estas diferencias se pudieron usar para determinar qué pacientes rechazaban el transplante y cuáles no. E igual de importante, este método también permitió a los investigadores observar que estos cambios se restringían sobre todo a un tipo de células en particular: los monocitos. Solamente gracias a la nueva técnica de separación virtual fue posible identificar y señalar las células culpables.
“Era como una flecha enorme que señalaba hacia el origen biológico del problema del rechazo”, cuenta Davis, investigador del instituto médico Howard Hughes Medical Institute y Burton and Marion Avery Family Professor of Immunology.
(Publicado por el libre pensador
http://www.ellibrepensador.com/2010/03/09/un-algoritmo-matematico-ayuda-a-extraer-mas-informacion-de-la-sangre/ )
sábado, 13 de marzo de 2010
El balón de futbol o el icosaedro truncado
Su nombre matemático viene de que dicha figura se obtiene truncando cada vértice de un icosaedro, es decir, cortándole las puntas a un icosaedro.
viernes, 12 de marzo de 2010
Una mente maravillosa
Una mente maravillosa es un drama intensamente humano sobre un auténtico genio, está inspirado en la vida del matemático John Forbes Nash Jr. El atractivo y altamente excéntrico Nash hizo un descubrimiento asombroso al comienzo de su carrera y se hizo famoso en todo el mundo. Pero su fulgurante ascenso a la estratosfera intelectual sufrió un drástico cambio de curso cuando la brillante mente de Nash se vio atacada por la esquizofrenia. Enfrentándose a un reto que hubiera destruido a cualquier otro, Nash luchó por recuperarse con la ayuda de su devota esposa Alicia. Tras varias décadas de penalidades logró superar su tragedia y recibió el premio Nobel en el año 1994. Hoy en día Nash es un leyenda viviente que sigue entregado a su trabajo.
jueves, 11 de marzo de 2010
Pi de Givenchy
A veces los matemáticos tienen fama de despistados, abandonados, medio locos que se olvidan de lo que está a su alrededor, pero los verdaderamente inteligentes saben que los matemáticos se cuidan profundamente y las empresas de cosmética piensan matemáticamente para desarrollar sus productos.
Podemos encontrar matemáticas en
el after-shave.
Podemos encontrar matemáticas en
el champú.
Podemos encontrar matemáticas en
la colonia.
Podemos encontrar matemáticas en
el desodorante.
Matemáticas para el placer.
Podemos encontrar matemáticas en
el after-shave.
Podemos encontrar matemáticas en
el champú.
Podemos encontrar matemáticas en
la colonia.
Podemos encontrar matemáticas en
el desodorante.
Matemáticas para el placer.
La suma de todos
A veces, las matemáticas sirven como elemento identificador de un grupo de personas, de toda una comunidad de personas. Esto sucede con la Comunidad Autónoma de Madrid y su logo "La suma de todos" en el que se escribe la M invertida, signo de sumatorio en Matemáticas, y la M de los habitantes de Madrid.
Menos mal que para los no matemáticos ponen la traducción del idioma matemático al idioma español, "la suma de todos".
Por fin el idioma matemático invade las calles de la comunidad de Madrid.
martes, 9 de marzo de 2010
Los misterios del azar
Título: Los misterios del azar
Autor: Benôit Rittaud
Editorial: Oniro
Nivel: Primaria, Primer ciclo ESO
¿Sucede todo debido al azar? ¿Cómo se estudia el azar? ¿Se le puede gobernar? Finalmente, ¿existe en realidad? ¿Quién es pues este extraño Al-Zahr que Miguel, Hamid y Clara conocen cuando salen a patinar? ¿Por qué se limita a ofrecer sólo juegos de dados y otros juegos de azar en su tienda? Azar, ¿has dicho azar? Descubre todos los secretos del azar a través de esta instructiva historia y de la mano de unos personajes tan divertidos como misteriosos.
lunes, 8 de marzo de 2010
Hoy fue un gran día
Hoy se cumple un siglo de la Real Orden de 8 de marzo de 1910 que autorizó el acceso de las mujeres a la Universidad en España, a poco de ser nombrada consejera de Instrucción Pública Emilia Pardo Bazán, quien desde décadas venía luchando por la alfabetización y educación de las mujeres.
La Real Orden publicada el 8 de marzo de 1910 en La gaceta de Madrid indicaba textualmente que "S. M. el Rey, se ha servido disponer […] que por los Jefes de los Establecimientos docentes se concedan, sin necesidad de consultar á la Superioridad, las inscripciones de matrícula en enseñanza oficial ó no oficial solicitadas por las mujeres, siempre que se ajusten á las condiciones y reglas establecidas para cada clase y grupo de estudios. Madrid, 8 de Marzo de 1910".
Antes sólo 36 mujeres habían logrado una licenciatura, tras superar barreras que incluían la autorización por el Consejo de Ministros, disfrazarse de hombres, como hizo Concepción Arenal para estudiar (sin matrícula ni título) Derecho en la Complutense, tener que asistir a clase con un acompañante o colocarse en la mesa del profesor, por no hablar de las trabas para la expedición de títulos, la colegiación y el ejercicio de la profesión.
Hoy fue un gran día.
viernes, 5 de marzo de 2010
La matemática de los embriones
Los avances científicos han logrado que decenas de parejas con problemas de fertilidad hayan podido tener un hijo. El auge de los métodos de reproducción asistida es innegable debido a la creciente incidencia de la esterilidad, especialmente entre la población masculina, o una maternidad cada vez más tardía. Estos y otros factores han derivado en la dificultad de procrear de forma natural y en la necesidad de recurrir a ayuda externa.
Esta realidad social constituye el telón de fondo de la tesis que el viernes defenderá en Donostia Dinora Araceli Morales. Esta mexicana, que forma parte del equipo de investigadores Intelligent System Group de la UPV, lleva algo más de tres años trabajando en Los clasificadores bayesianos en la selección embrionaria en tratamientos de reproducción asistida. Este estudio aúna las dos especialidades de la joven, que es ingeniera informática y con formación en neurociencias. «Mi inclinación es hacia el mundo biológico y a modelarlo a través de los números». Y a eso ha dedicado los últimos años, a investigar cómo las matemáticas pueden contribuir a la concepción de un bebé. Bajo la dirección de Endika Bengoetxea y Pedro Larrañaga, la gestación de la tesis ha servido para alumbrar dos trabajos que han sido publicados en las revistas especializadas Computer Methods and Programs in Biomedicine y Computers in Biology and Medicine.
Analizar la morfología
Los investigadores han desarrollado un sistema de clasificación matemática que permite seleccionar embriones humanos para su uso en tratamientos de reproducción asistida. Para ello, se han basado en la morfología de los embriones con el fin de proponer los mejores candidatos a ser implantados en el útero de la mujer.
Para uno de los trabajos, emplearon la información de 63 casos del programa de fertilidad de la Clínica del Pilar ubicada en San Sebastián. Dinora Araceli Morales explica que analizaron la evolución de tríos de embriones, «basándonos en la legislación española, que permite transferir al útero un máximo de tres embriones».
Para entender estos estudios es inevitable hablar de los clasificadores matemáticos bayesianos. «Utilizan la regla de Bayer, que es capaz de predecir, en base a información a priori, la viabilidad de implantación de los embriones», cuenta la investigadora.
En uno de los trabajos, analizaron distinta información, desde el historial clínico de las parejas (calidad del esperma, problema de infertilidad...) hasta características del cigoto (célula resultante de la fusión de dos gametos) y los embriones. Con la ayuda del microscopio, midieron y clasificaron también blastómeros (células animales indiferenciadas originadas al segmentarse el cigoto), su grado de fragmentación...
Esta información se procesa con el método matemático bayesiano «para predecir la probabilidad de que un embrión llegue a implantarse en la mujer si fuera transferido. Este estudio está enfocado a la viabilidad de implantación del conjunto», explica la ingeniera. Además, estos clasificadores «aprenden a partir de la caracterización de los casos». Es decir, 'archivan' la información y los resultados «y van aprendiendo».
El segundo trabajo se centró en validar si los clasificadores bayesianos «son capaces de seleccionar el mejor embrión». Tras analizar 249 fotografías de embriones de la base de datos del centro Génesis de Roma, comprobaron la altísima tasa de acierto (superior al 90%) del clasificador wrapper-Tan. Lástima que no tenga un nombre más apropiado para un bebé.
(Publicado por Diariovasco.com
http://www.diariovasco.com/20090224/al-dia-local/matematica-embriones-20090224.html )
Esta realidad social constituye el telón de fondo de la tesis que el viernes defenderá en Donostia Dinora Araceli Morales. Esta mexicana, que forma parte del equipo de investigadores Intelligent System Group de la UPV, lleva algo más de tres años trabajando en Los clasificadores bayesianos en la selección embrionaria en tratamientos de reproducción asistida. Este estudio aúna las dos especialidades de la joven, que es ingeniera informática y con formación en neurociencias. «Mi inclinación es hacia el mundo biológico y a modelarlo a través de los números». Y a eso ha dedicado los últimos años, a investigar cómo las matemáticas pueden contribuir a la concepción de un bebé. Bajo la dirección de Endika Bengoetxea y Pedro Larrañaga, la gestación de la tesis ha servido para alumbrar dos trabajos que han sido publicados en las revistas especializadas Computer Methods and Programs in Biomedicine y Computers in Biology and Medicine.
Analizar la morfología
Los investigadores han desarrollado un sistema de clasificación matemática que permite seleccionar embriones humanos para su uso en tratamientos de reproducción asistida. Para ello, se han basado en la morfología de los embriones con el fin de proponer los mejores candidatos a ser implantados en el útero de la mujer.
Para uno de los trabajos, emplearon la información de 63 casos del programa de fertilidad de la Clínica del Pilar ubicada en San Sebastián. Dinora Araceli Morales explica que analizaron la evolución de tríos de embriones, «basándonos en la legislación española, que permite transferir al útero un máximo de tres embriones».
Para entender estos estudios es inevitable hablar de los clasificadores matemáticos bayesianos. «Utilizan la regla de Bayer, que es capaz de predecir, en base a información a priori, la viabilidad de implantación de los embriones», cuenta la investigadora.
En uno de los trabajos, analizaron distinta información, desde el historial clínico de las parejas (calidad del esperma, problema de infertilidad...) hasta características del cigoto (célula resultante de la fusión de dos gametos) y los embriones. Con la ayuda del microscopio, midieron y clasificaron también blastómeros (células animales indiferenciadas originadas al segmentarse el cigoto), su grado de fragmentación...
Esta información se procesa con el método matemático bayesiano «para predecir la probabilidad de que un embrión llegue a implantarse en la mujer si fuera transferido. Este estudio está enfocado a la viabilidad de implantación del conjunto», explica la ingeniera. Además, estos clasificadores «aprenden a partir de la caracterización de los casos». Es decir, 'archivan' la información y los resultados «y van aprendiendo».
El segundo trabajo se centró en validar si los clasificadores bayesianos «son capaces de seleccionar el mejor embrión». Tras analizar 249 fotografías de embriones de la base de datos del centro Génesis de Roma, comprobaron la altísima tasa de acierto (superior al 90%) del clasificador wrapper-Tan. Lástima que no tenga un nombre más apropiado para un bebé.
(Publicado por Diariovasco.com
http://www.diariovasco.com/20090224/al-dia-local/matematica-embriones-20090224.html )
jueves, 4 de marzo de 2010
Los policías deberían trabajar con matemáticos para resolver delitos
Martin B. Short, un físico norteamericano de 29 años, investiga, junto a otros colaboradores y con la ayuda del Departamento de Policía de Los Ángeles (Estados Unidos), en el desarrollo de modelos matemáticos que elaboran patrones espacio-tiempo de comportamiento criminal. Dichos modelos ayudarían a prever y combatir la criminalidad. Invitado por la Obra Social de La Caixa, Short acudió al CosmoCaixa de Barcelona para explicar su trabajo.
-¿En qué se basa sus modelos predictivos?
-Están inspirados en los modelos predictivos utilizados en sismología y se basan en el fenómeno criminológico de la «victimización repetida». Es decir, que si roban en su casa hoy, tiene más probabilidades de que vuelvan a robar en ella o le atraquen a usted en el futuro. Este hecho constatado nos sirve para crear un modelo matemático que muestra cómo los ladrones se pueden mover por la ciudad en base a la probabilidad de que puedan cometer robos. Un robo consumado aumenta la probabilidad de que se robe más y esto hace que vengan más delincuentes; éstos hacen que se robe más y así se crea lo que llamamos un «punto caliente».
-Esto parece desafiar al sentido común. Después de un robo los ladrones podrían pensar que la zona pasará a estar más vigilada y, por tanto, irían a otra, ¿no?
-Al menos, hay dos buenas explicaciones para demostrar este fenómeno y se basan en información obtenida en conversaciones con ladrones expertos. ¿Por qué un mismo ladrón vuelve a robar en una casa donde ya lo ha hecho recientemente? Puede ser porque la primera vez que entró a robar tenía un tiempo limitado, quizás el propietario volvía a casa, y cogió sólo lo que pudo, aunque vio otras cosas en la casa que le gustaban. Ahora, ya sabe exactamente qué hay en la casa y dónde, sabe cómo entrar, cuándo los dueños no están, etcétera. Y luego vuelve a la casa y roba más cosas. La otra explicación es el efecto «ventana rota». A veces, cuando un ladrón asalta una casa deja una marca física en ella -un cerrojo destrozado, una ventana rota...-, que hace que otro ladrón pase por allí, lo vea y deduzca que es fácil entrar a robar en esa vivienda.
-¿Su modelo es válido para otros delitos, como asesinatos?
-Nosotros nos centramos en robos en casas, en coches y atracos a personas. Porque todos estos delitos están directamente vinculados con el lugar donde se cometen. No hemos mirado asesinatos u otros delitos por no violar la privacidad de las víctimas y porque estos delitos son relativamente poco frecuentes, aislados.
-¿Además de colaborar aportando datos, la policía de Los Ángeles utiliza su modelo?
-Aún no. La policía de Los Ángeles y otras en el mundo hacen algo similar a lo que nosotros hacemos con las matemáticas, pero ellos se basan más en la intuición. Mantienen reuniones en las que los responsables de las distintas áreas analizan los delitos cometidos en su jurisdicción e intentan ver si hay un esquema, una tendencia, una pauta. Luego, por ejemplo, si observan muchos robos en una zona destinan allí más efectivos. Pero si las policías combinaran su intuición y experiencia con nuestro modelo, serían más efectivas.
-¿Es factible un futuro donde se prevean perfectamente los delitos como el que muestra la película «Minority report»?
-En «Minority report» la policía se centra en los individuos, no en los lugares del delito. Saben lo que una determinada persona va a hacer. Es ficción.
-¿Su modelo tiene en cuenta factores sociales desencadenantes de la delincuencia, como la crisis económica que ahora sufrimos?
-Se puede incluir como un parámetro más entre otros, como el índice de criminalidad de una zona.
-¿Las series televisivas como «C.S.I.» o «Numbers» ilustran fielmente el papel actual de la ciencia en el día a día de la policía?
-Bueno, están basadas en la realidad... pero exageran. Por ejemplo, en «C.S.I.» todo lo que aparece es real, como los análisis de ADN, pero la elaboración de estas pruebas requiere más tiempo del que se muestra en la serie. Además, estas y otras pruebas cuestan mucho dinero, y de eso no se habla.
-Con todo, recomendaría que las policías tuvieran a matemáticos trabajando con ellos para resolver crímenes y otros delitos?
-Sí, deberían trabajar con ellos. Desde luego, eso no haría ningún daño y tiene un potencial para ser muy útil.
(Publicado en ABC.es
http://www.abc.es/20090222/catalunya-catalunya/policias-deberian-trabajar-matematicos-20090222.html )
-¿En qué se basa sus modelos predictivos?
-Están inspirados en los modelos predictivos utilizados en sismología y se basan en el fenómeno criminológico de la «victimización repetida». Es decir, que si roban en su casa hoy, tiene más probabilidades de que vuelvan a robar en ella o le atraquen a usted en el futuro. Este hecho constatado nos sirve para crear un modelo matemático que muestra cómo los ladrones se pueden mover por la ciudad en base a la probabilidad de que puedan cometer robos. Un robo consumado aumenta la probabilidad de que se robe más y esto hace que vengan más delincuentes; éstos hacen que se robe más y así se crea lo que llamamos un «punto caliente».
-Esto parece desafiar al sentido común. Después de un robo los ladrones podrían pensar que la zona pasará a estar más vigilada y, por tanto, irían a otra, ¿no?
-Al menos, hay dos buenas explicaciones para demostrar este fenómeno y se basan en información obtenida en conversaciones con ladrones expertos. ¿Por qué un mismo ladrón vuelve a robar en una casa donde ya lo ha hecho recientemente? Puede ser porque la primera vez que entró a robar tenía un tiempo limitado, quizás el propietario volvía a casa, y cogió sólo lo que pudo, aunque vio otras cosas en la casa que le gustaban. Ahora, ya sabe exactamente qué hay en la casa y dónde, sabe cómo entrar, cuándo los dueños no están, etcétera. Y luego vuelve a la casa y roba más cosas. La otra explicación es el efecto «ventana rota». A veces, cuando un ladrón asalta una casa deja una marca física en ella -un cerrojo destrozado, una ventana rota...-, que hace que otro ladrón pase por allí, lo vea y deduzca que es fácil entrar a robar en esa vivienda.
-¿Su modelo es válido para otros delitos, como asesinatos?
-Nosotros nos centramos en robos en casas, en coches y atracos a personas. Porque todos estos delitos están directamente vinculados con el lugar donde se cometen. No hemos mirado asesinatos u otros delitos por no violar la privacidad de las víctimas y porque estos delitos son relativamente poco frecuentes, aislados.
-¿Además de colaborar aportando datos, la policía de Los Ángeles utiliza su modelo?
-Aún no. La policía de Los Ángeles y otras en el mundo hacen algo similar a lo que nosotros hacemos con las matemáticas, pero ellos se basan más en la intuición. Mantienen reuniones en las que los responsables de las distintas áreas analizan los delitos cometidos en su jurisdicción e intentan ver si hay un esquema, una tendencia, una pauta. Luego, por ejemplo, si observan muchos robos en una zona destinan allí más efectivos. Pero si las policías combinaran su intuición y experiencia con nuestro modelo, serían más efectivas.
-¿Es factible un futuro donde se prevean perfectamente los delitos como el que muestra la película «Minority report»?
-En «Minority report» la policía se centra en los individuos, no en los lugares del delito. Saben lo que una determinada persona va a hacer. Es ficción.
-¿Su modelo tiene en cuenta factores sociales desencadenantes de la delincuencia, como la crisis económica que ahora sufrimos?
-Se puede incluir como un parámetro más entre otros, como el índice de criminalidad de una zona.
-¿Las series televisivas como «C.S.I.» o «Numbers» ilustran fielmente el papel actual de la ciencia en el día a día de la policía?
-Bueno, están basadas en la realidad... pero exageran. Por ejemplo, en «C.S.I.» todo lo que aparece es real, como los análisis de ADN, pero la elaboración de estas pruebas requiere más tiempo del que se muestra en la serie. Además, estas y otras pruebas cuestan mucho dinero, y de eso no se habla.
-Con todo, recomendaría que las policías tuvieran a matemáticos trabajando con ellos para resolver crímenes y otros delitos?
-Sí, deberían trabajar con ellos. Desde luego, eso no haría ningún daño y tiene un potencial para ser muy útil.
(Publicado en ABC.es
http://www.abc.es/20090222/catalunya-catalunya/policias-deberian-trabajar-matematicos-20090222.html )
¿El orden de factores ...?
¿Somos los matemáticos despistados? ¿Pensamos siempre en números? ¿Llevamos las matemáticas hasta las últimas consecuencias?
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