Con un ordenador doméstico, Fabrice Bellard ha establecido un nuevo récord en la computación de cifras del número PI. Concretamente ha calculado 2,7 billones de decimales. Lo más notable es que lo ha logrado con un ordenador doméstico que, según él mismo, le ha costado menos de 2.000 euros. El anterior récord, con cerca de 2,6 billones de decimales, lo consiguió en agosto del pasado año en Japón Daisuke Takahashi. Empleó 29 horas pero usó un superordenador. Bellard ha trabajado 131 días, pero con un ordenador doméstico. Bellard no está tan interesado en este récord como en el desarrollo de los algoritmos necesarios para este tipo de tareas. Bellard planea distribuir el programa con el que ha conseguido el récord.
Según detalla Bellard, la computación binaria le tomó 103 días y su verificación, 13. Luego realizó la conversión a base 10 y su la verificación le ocupó el resto.
Sólo en el caso de la verificación empleó una red de nueve ordenadores domésticos durante 34 horas. Si lo hubiera hecho con el mismo ordenador (Intel Core i7 de 2.93 GHz, 6 GB de RAM y 5 discos duros de 1.5 terabytes) habría tardado 13 días más. El sistema operativo era Linux.
(Publicado por El Pais
http://www.elpais.com/articulo/tecnologia/Record/computacion/cifras/numero/PI/elpeputec/20100106elpeputec_4/Tes )
lunes, 31 de enero de 2011
sábado, 29 de enero de 2011
domingo, 23 de enero de 2011
Las naranjas
Los fruteros lo supieron siempre, pero los matemáticos tuvieron que demostrarlo para creerlo. La mejor forma de colocar un montón de naranjas y que ocupen el menor espacio posible es formando una pirámide.
Aunque parece obvio, este problema fue formulado por Kepler hace cuatro siglos y no fue demostrado hasta 1998 por el matemático Thomas C. Hales de la Universidad de Pittsburg en Pensilvania.
Aunque parece obvio, este problema fue formulado por Kepler hace cuatro siglos y no fue demostrado hasta 1998 por el matemático Thomas C. Hales de la Universidad de Pittsburg en Pensilvania.
miércoles, 19 de enero de 2011
La ruleta
En el casino de Madrid hubo un caso célebre hace algunos años, en que un matemático se dedicó a memorizar los números que iban saliendo en la ruleta y después en su casa analizaba estadísticamente los datos para descubrir los números más probables. Con eso consiguió ganar varias veces, tantas que la empresa lo demandó. Pero el juez lo absolvió porque el matemático no había hecho ninguna trampa. De paso el juez recomendó a los propietarios del casino que para evitar casos semejantes cambiaran periódicamente la posición de la ruleta para no favorecer siempre a los mismos números.
lunes, 17 de enero de 2011
Miguel Berrocal: «Sin las matemáticas no hubiera creado mis esculturas»
Miguel Berrocal, nombre imprescindible de la escultura española, inaugura mañana en el IVAM una antológica de su trabajo. Primeras esculturas, torsos y mujeres, piezas claves de su trabajo -como el gran torso en madera de Richelieu- recorren la apasionada vida y obra de un gran artista matemático y exacto.
Miguel Berrocal (Villanueva de Algaidas, Málaga, 1933) se inspiró en Verona, como Shakespeare, y allí se fue a fundir sus obras y tiene su estudio. «La verdad es que me he hartado de pasar frío en los inviernos y me apetece ponerme al sol para secarme un poco los huesos», nos confía. Su vida y su pasión están en España y en el pueblo malagueño que le vio nacer, «adonde iré a pasar unos días después de Valencia; no quiero perderme la feria». Berrocal, que realizó su primera exposición en 1952 y cuyas obras se exhiben en instituciones y museos de todo el mundo, entiende que una exposición no se puede hacer sin mostrar una renovación en menos de dos años, «porque es un trabajo muy lento y duro». Con motivo de su antológica se edita un catálogo con textos de Alberto Corazón, Lola Jiménez Blanco, Ángel Vallvey, Valentí Puig y José Antonio Muñoz Rojas, poeta antequerano con quien Berrocal se quiere «tomar unas copitas en nuestra tierra». El maestro revela aquí sus secretos.
-Es usted un escultor formado en matemáticas y ciencias exactas. ¿Son esenciales en su obra?
-No creo que hubiera hecho mi escultura sin esa formación. Trabajo como un músico o un arquitecto: observo primero la obra en el papel o en el oído antes de hacerla en sólido. Es la manera de proyectar en ingeniería o arquitectura. Aunque le confieso que mi oveja negra fueron las matemáticas, pero, según descubrí, fue porque me las habían enseñado mal. El día que caí en las manos de un catedrático con bigote -Barinaga, profesor excepcional, exiliado al que le quitaron la cátedra por rojo-, aprendí que el lenguaje de las matemáticas era facilísimo.
-La exposición del IVAM recorre sus esculturas, torsos, dibujos y la escenografía de «Carmen».
-«Carmen» representó un periodo de reflexión de lo que había sido mi primera actividad como pintor. Ahí saqué a relucir mis recuerdos pictóricos, la escultura y la arquitectura. Aunque desgraciadamente pasó y pasa una cosa: el concepto de escultura está unido al de perennidad -uno quiero trabajar para la posteridad- y en el teatro te lo desbaratan todo de un plumazo. La anchura del escenario tenía 200 metros y había telas de diez metros de altura que se quemaron. Aunque algo salvé.
La rutina de la escuela
-¿Cómo accedió a la escultura?
-Un poco de perfil (porque no era mis destino, yo hubiera preferido ser pintor). Me ha faltado la rutina de la escuela; es decir, aprender a modelar el barro o a cambiar de dimensiones un mármol. He tenido que improvisar la rutina del barro y del yeso, a veces de manera radical. Un material que en la mano se te hacía tierno lo tenías que acartonar; entonces empleabas el hierro, que una vez que los has calentado y dado dos martillazos se queda así para siempre. He sido demasiado vulnerable hacia el lado frágil de los materiales. En muchas ocasiones he tocado poquísimo la piedra, porque es mucho más frágil que el bronce. Tú tienes una escultura grande en mármol, le das un mal martillazo y le haces una herida que no puedes quitar de ninguna manera. El vidrio es un material que, además de la viscosidad salival de la materia, no me acaba de convencer...
-¿En qué medida han influido en usted maestros como Ángel Ferrant, Oteiza y Chillida?
-En la medida en que son arquitectos del espacio. En los años en que yo empecé a considerar la arquitectura, no había muchos libros y afortunadamente ví algunas muestras de Oteiza y Chillida, porque de Ángel Ferrant no había manera de ver obra (lo que capté e intuí en el trato con él). Además, era una época en que Ferrant dio orden de que se destruyera todo lo que tenía en el taller, que afortunadamente no se llegó a hacer. Yo no dejé la arquitectura para entrar en artes y oficios, sino que durante la preparación de arquitectura, muy lenta y larga, frecuentaba unas horas por las noches las famosas clases de Ferrant. Éramos aspirantes a una cosa que parecía imposible -entrar en la Escuela de Arquitectura- porque nos cateaban el dibujo; la criba era el dibujo, que es opinable. Hoy me doy cuenta (y lo veo con mis hijos, que estudian arquitectura), que la distancia entre el negro y el blanco que debe haber en un claroscuro normal se la saltan a la torera y va todo en gris o muy oscuro. Y, claro, la naturaleza no es así. El ojo que uno tenía que tener era el ojo copiador, el fotográfico y si no dabas el tono, te cateaban. Y había «cates» todos los años, casi tres mil.
(Publicado por ABC
http://www.abc.es/hemeroteca/historico-22-07-2002/abc/Cultura/miguel-berrocal-sin-las-matematicas-no-hubiera-creado-mis-esculturas_116057.html )
Miguel Berrocal (Villanueva de Algaidas, Málaga, 1933) se inspiró en Verona, como Shakespeare, y allí se fue a fundir sus obras y tiene su estudio. «La verdad es que me he hartado de pasar frío en los inviernos y me apetece ponerme al sol para secarme un poco los huesos», nos confía. Su vida y su pasión están en España y en el pueblo malagueño que le vio nacer, «adonde iré a pasar unos días después de Valencia; no quiero perderme la feria». Berrocal, que realizó su primera exposición en 1952 y cuyas obras se exhiben en instituciones y museos de todo el mundo, entiende que una exposición no se puede hacer sin mostrar una renovación en menos de dos años, «porque es un trabajo muy lento y duro». Con motivo de su antológica se edita un catálogo con textos de Alberto Corazón, Lola Jiménez Blanco, Ángel Vallvey, Valentí Puig y José Antonio Muñoz Rojas, poeta antequerano con quien Berrocal se quiere «tomar unas copitas en nuestra tierra». El maestro revela aquí sus secretos.
-Es usted un escultor formado en matemáticas y ciencias exactas. ¿Son esenciales en su obra?
-No creo que hubiera hecho mi escultura sin esa formación. Trabajo como un músico o un arquitecto: observo primero la obra en el papel o en el oído antes de hacerla en sólido. Es la manera de proyectar en ingeniería o arquitectura. Aunque le confieso que mi oveja negra fueron las matemáticas, pero, según descubrí, fue porque me las habían enseñado mal. El día que caí en las manos de un catedrático con bigote -Barinaga, profesor excepcional, exiliado al que le quitaron la cátedra por rojo-, aprendí que el lenguaje de las matemáticas era facilísimo.
-La exposición del IVAM recorre sus esculturas, torsos, dibujos y la escenografía de «Carmen».
-«Carmen» representó un periodo de reflexión de lo que había sido mi primera actividad como pintor. Ahí saqué a relucir mis recuerdos pictóricos, la escultura y la arquitectura. Aunque desgraciadamente pasó y pasa una cosa: el concepto de escultura está unido al de perennidad -uno quiero trabajar para la posteridad- y en el teatro te lo desbaratan todo de un plumazo. La anchura del escenario tenía 200 metros y había telas de diez metros de altura que se quemaron. Aunque algo salvé.
La rutina de la escuela
-¿Cómo accedió a la escultura?
-Un poco de perfil (porque no era mis destino, yo hubiera preferido ser pintor). Me ha faltado la rutina de la escuela; es decir, aprender a modelar el barro o a cambiar de dimensiones un mármol. He tenido que improvisar la rutina del barro y del yeso, a veces de manera radical. Un material que en la mano se te hacía tierno lo tenías que acartonar; entonces empleabas el hierro, que una vez que los has calentado y dado dos martillazos se queda así para siempre. He sido demasiado vulnerable hacia el lado frágil de los materiales. En muchas ocasiones he tocado poquísimo la piedra, porque es mucho más frágil que el bronce. Tú tienes una escultura grande en mármol, le das un mal martillazo y le haces una herida que no puedes quitar de ninguna manera. El vidrio es un material que, además de la viscosidad salival de la materia, no me acaba de convencer...
-¿En qué medida han influido en usted maestros como Ángel Ferrant, Oteiza y Chillida?
-En la medida en que son arquitectos del espacio. En los años en que yo empecé a considerar la arquitectura, no había muchos libros y afortunadamente ví algunas muestras de Oteiza y Chillida, porque de Ángel Ferrant no había manera de ver obra (lo que capté e intuí en el trato con él). Además, era una época en que Ferrant dio orden de que se destruyera todo lo que tenía en el taller, que afortunadamente no se llegó a hacer. Yo no dejé la arquitectura para entrar en artes y oficios, sino que durante la preparación de arquitectura, muy lenta y larga, frecuentaba unas horas por las noches las famosas clases de Ferrant. Éramos aspirantes a una cosa que parecía imposible -entrar en la Escuela de Arquitectura- porque nos cateaban el dibujo; la criba era el dibujo, que es opinable. Hoy me doy cuenta (y lo veo con mis hijos, que estudian arquitectura), que la distancia entre el negro y el blanco que debe haber en un claroscuro normal se la saltan a la torera y va todo en gris o muy oscuro. Y, claro, la naturaleza no es así. El ojo que uno tenía que tener era el ojo copiador, el fotográfico y si no dabas el tono, te cateaban. Y había «cates» todos los años, casi tres mil.
(Publicado por ABC
http://www.abc.es/hemeroteca/historico-22-07-2002/abc/Cultura/miguel-berrocal-sin-las-matematicas-no-hubiera-creado-mis-esculturas_116057.html )
miércoles, 5 de enero de 2011
Perdió parte de la nariz en un duelo matemático
Tycho Brahe debió tener su temperamento, puesto que no se arredraba ante Aristóteles si sus observaciones desmentían al estagirita. A los 20 años, en 1566, discutió durante una fiesta con el noble danés Maderup, por cuestiones matemáticas y, tras un duelo, perdió parte del hueso nasal.
Tuvo gran influencia en la corte de Federico II de Dinamarca, que le cedió la isla de Hven, donde construyó el gran obserbatorio de Uraniborg. Tantas envidias despertó el trato favorable del Monarca que, a su muerte, debió buscar refugio en Wandsbaek y luego en la Praga del Emperador Rodolfo II, donde pudo concluir su gran obra.
Murió de uremia el 24 de octubre de 1601, por retener «sus aguas más allá de lo que exige la cortesía» en la fiesta de un noble, como recuerda Kepler en su diario personal. Sus últimas palabras fueron «Que no parezca que he vivido en vano». Kepler se encargó de publicar su obra en versión definitiva.
(Publicado por ABC
http://www.abc.es/hemeroteca/historico-18-06-2006/abc/Cultura/perdio-parte-de-la-nariz-en-un-duelo-matematico_1422062822167.html )
Tuvo gran influencia en la corte de Federico II de Dinamarca, que le cedió la isla de Hven, donde construyó el gran obserbatorio de Uraniborg. Tantas envidias despertó el trato favorable del Monarca que, a su muerte, debió buscar refugio en Wandsbaek y luego en la Praga del Emperador Rodolfo II, donde pudo concluir su gran obra.
Murió de uremia el 24 de octubre de 1601, por retener «sus aguas más allá de lo que exige la cortesía» en la fiesta de un noble, como recuerda Kepler en su diario personal. Sus últimas palabras fueron «Que no parezca que he vivido en vano». Kepler se encargó de publicar su obra en versión definitiva.
(Publicado por ABC
http://www.abc.es/hemeroteca/historico-18-06-2006/abc/Cultura/perdio-parte-de-la-nariz-en-un-duelo-matematico_1422062822167.html )
sábado, 1 de enero de 2011
1-1-11 El primer día
Son la 1:01 del primer día del año, tras las uvas todo son buenos propósitos para el año que entra. Esperemos un año, por lo menos igual que el anterior. Parafraseando a Darth Vader "que la salud nos acompañe".
2MIL11
Las Naciones Unidas han designado 2011 el Año Internacional de los Bosques y el Año Internacional de la Química. También es el Año Internacional del Alzheimer, en España y el Año del Conejo, según el horóscopo chino.
Además para los matemáticos también es, tras 2003, un año importante porque es el segundo año primo del milenio.
Feliz año.
Además para los matemáticos también es, tras 2003, un año importante porque es el segundo año primo del milenio.
Feliz año.
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