Figuras geométricas

La geometría se hace arte

Los números en polaco

Los números en checo

Triángulo de Kanisza.

¿Ves el triángulo negro?  Pues la cuestión es que en la figura de la izquierda no hay dibujado ningún triángulo negro. Sin embargo, nuestro sistema visual interpreta la información que recibe y le da forma estableciendo hipótesis acerca de lo que tenemos delante.
Y es que nuestro cerebro es una incréible máquina de reconocimiento de formas, tan buena que a veces las reconoce donde no las hay.

Los números en francés

Coincidencia de cumpleaños.

En ocasiones nos sorprendemos por "coincidencias" que no son extraordinarias. Por ejemplo. En una comida con 25 personas dos cumplen años el mismo día. La probabilidad de que eso suceda puede parecernos bastante baja, ya que hay 366 fechas posibles. Pero no lo es. A partir de 23 personas ya hay un 50% de probabilidades de que dos compartan día de nacimiento. Con 30 personas supera el 70%. Y en una reunión de 70 pueden apostar lo que quieran con garantías de ganar: supera el 99%.

No encontramos un restaurante con el nombre de Pitágoras o Newton, así que rebajamos el tiro y quedamos en la taberna El 9, que al menos honra a un número. Llegan más que puntuales y esperan tomando una caña en la barra. Su oficio son las matemáticas. Y demuestran que su pasión también. "¿Le han dado el Abel -el equivalente al Nobel- a Milnor?", preguntan con el entusiasmo con el que algunos celebran un gol de Messi.
Algún día quizá ellos aspiren también al galardón. La burgalesa María Pe Pereira, 30 años, del Instituto Jussieu de París, y el granadino Javier Fernández de Bobadilla, 38, del Instituto de Ciencias Matemáticas, han resuelto una conjetura planteada en los sesenta por John Nash, célebre por la película Una mente maravillosa, que cuenta su lucha contra la esquizofrenia. ¿Hablamos de ello? Sí, pero vamos a pedir primero.

María Pe no tiene paciencia para leer la carta aunque la tuvo para pasar tres años resolviendo el problema. Así que Javier propone y negociamos cuatro tapas. La demostración de la conjetura ocupa 17 folios y es difícil resumirla, pero diremos que trata de las singularidades, puntos en los que una función presenta irregularidades o tiene comportamientos extra, "como los lugares en los que se cruzan dos curvas de nivel en un mapa", explica Javier. Nash intuyó que en dos dimensiones dichos puntos tenían determinadas características y ellos han probado que es así.

¿Cómo se trabaja para resolver una cuestión tan compleja? "Pasas muchas horas en el despacho, pero tu cabeza sigue funcionando en cualquier lugar, en la ducha, en el metro...", dice él ¿El secreto? "Mucho trabajo y suerte", explica ella. ¿Y quién dio el último paso que faltaba? Silencio. Ni amenazándoles con liquidar la última croqueta van a contar a cuál de los dos se le ocurrió el eureka final.

María tenía una vocación clara. De niña ya participó en una Olimpiada Matemática. "No lo dirá pero fue medalla de oro", apunta Javier. Él eligió la carrera un mes antes de Selectividad porque le encantaban las clases de un profesor. Comparten una queja: "A nadie se le considera inculto por no saber de números". Y no muestran, aparentemente, ninguna de las rarezas que los tópicos atribuyen a los matemáticos. Es más, si durante la comida tuviéramos que construir nuevos estereotipos diríamos que son gente sencilla, con buen humor y excelente apetito.

Aún queda hueco para una ensaladilla con atún y postre... ¿Y esto de las singularidades para qué sirve? "Aparecen en modelos físicos, y como parte de la geometría algebraica tienen también potencialmente aplicaciones en criptografía", aclara María. ¿Y la conjetura que acaban de demostrar? "En principio para nada", dice Javier. "Pero no emprender una investigación hasta saber su utilidad sería como haber esperado a que Colón quisiera cruzar el océano para inventar la carabela", apunta María.

El periodista se muerde la lengua para no preguntar eso que sabe que es una bobada pero animado por las cañas lo acaba haciendo: ¿en los restaurantes les piden los amigos que hagan la cuenta? "Al revés", asegura María, "no se fían de nosotros". Bueno, esta vez no hay peligro: están invitados.

(Publicado por El País
http://www.elpais.com/articulo/ultima/nos/dejan/hacer/cuenta/amigos/fian/elpepiult/20110427elpepiult_2/Tes )

Matemático ruso que rechazó premio de un millón de dólares rompe su mutismo

El científico ruso Grigori Perelman, que rechazó el premio del millón de dólares por resolver la Conjetura de Poincaré, ha roto su mutismo en una entrevista que reprodujo hoy el periódico "Komsomólskaya Pravda".

El ruso Alexandr Zabrovski, periodista y productor de cine, fue el primero, según el diario, en entrevistar de manera profunda al mítico Perelman, quien lleva una vida aislada, junto con su madre, en un modesto departamento en las afueras de San Petersburgo.

"Me dijo que no habla con los periodistas rusos porque le faltan al respeto", dijo Zabrovski, quien explicó que, "por ejemplo, la prensa le llama "Grisha" (diminutivo de Grigori) y esa familiaridad le molesta".

"Me causó la impresión de una persona responsable, sana, adecuada y normal", recalcó el periodista.

Al abordar el tema de su adolescencia, el científico contó de su primera aparición en una olimpiada escolar de matemáticas en Budapest, donde representó a la Unión Soviética y ganó una medalla de oro.

"Cuando nos preparábamos para la olimpiada nos ejercitábamos con problemas cuyas soluciones requerían la habilidad de pensar de manera abstracta," recuerda Perelman.

Asimismo destacó que nunca se enfrentó a un problema matemático que no pudiese resolver, aunque admitió que quizás el más difícil en sus años de juventud fue calcular la velocidad con la que Jesucristo tendría que haber caminado sobre la superficie del agua para no hundirse.

El matemático no precisó cómo resolvió el misterio bíblico, pero apuntó que el hecho de que la leyenda sigue viva quiere decir que no se equivocó en sus cálculos.

Perelman compartió que a principios de su trayectoria profesional tenía dos caminos por elegir: la música y la matemática. Al final de optó por la última, que le ayudó a acercarse a la comprensión de las formas del universo y a obtener fama mundial, que le aburre y cuyos frutos rechaza enérgicamente.

En el transcurso de la entrevista el matemático, famoso por su ascetismo, subrayó que uno no puede tener miedo a ninguna crisis si tiene fórmulas para calcularlo todo.

Mantuvo que aprendió a "calcular los vacíos" y que sigue conociendo los mecanismos de "llenar los vacíos sociales y económicos".

"Los vacíos existen por todos lados. El poder de calcularlos nos da grandes posibilidades. Sé cómo manejar el Universo. Ahora díganme ¿por qué tendría que correr a buscar un millón?" resumió Perelman.

El matemático fue declarado el ganador del Premio del Milenio por resolver la Conjetura de Poincaré, uno de los siete problemas del milenio.

El genio ruso, que abandonó en 2005 su trabajo de investigador en el Instituto de Matemáticas Steklov, solventó el problema y, tras negarse a explicarlo en revistas como "Nature", expuso su demostración por internet en 2002 para el acceso de todo el mundo.

Con esa demostración ya ganó en 2006 la medalla Fields, -considerada popularmente el Premio Nobel de las Matemáticas-, pero nunca acudió a recogerla en Madrid y también rechazó el premio en metálico.

Tras no encontrar ningún fallo sustancial en la demostración de Perelman, la comunidad científica internacional concluyó que el matemático ruso, que dedicó ocho años de su vida a resolver ese problema, había desentrañado el enigma enunciado por el francés Henri Poincaré en 1904.

Varias organizaciones no gubernamentales se dirigieron a Perelman para que aceptara el millón de dólares y lo donara para ayudar a las capas más desfavorecidas de la sociedad rusa, pero el científico guardó silencio.

(Publicado por ABC
http://www.abc.es/agencias/noticia.asp?noticia=797320 )

Un japonés memoriza 100.000 decimales del número Pi

Akira Haraguchiera ya propietario del récord mundial en la materia con 83.431 decimales memorizados. Su nuevo récord comenzó a las 09H00 locales del martes por la mañana y finalizó, sin cometer ningún error, la noche siguiente hacia las 01H30.
La prueba se desarrolló en la sala de conferencias de la alcaldía de Kisarazu, en el este de Tokio, con el control de funcionarios municipales y con una pausa de diez minutos cada dos horas. "Hay una forma especial de acordarse de los decimales, pensando en nombres que acompañan las series de cifras", explicó un empleado municipal.
El número pi, que tiene un número infinito de decimales (3,1415926535...) es la constante que da el perímetro de la circunferencia y la longitud de su diámetro. "No he sentido nada especial, solamente vacié todo lo que tenía en mi memoria", comentó el alegre propietario del récord.

Virus icosaédrico

La mayoría de virus que infectan los animales son icosaédricos o casi-esféricos con simetría icosaédrica. Un icosaedro regular es la mejor manera de formar una carcasa cerrada a partir de subunidades idénticas.


La imagen muestra el virus de inmunodeficiencia humana (VIH), causante del SIDA