viernes, 30 de abril de 2010
Número áureo: belleza matemática
El número áureo es la relación o proporción que guardan entre sí dos segmentos de rectas. Fue descubierto en la antigüedad, y puede encontrarse no solo en figuras geométricas, sino también en la naturaleza. A menudo se le atribuye un carácter estético especial a los objetos que contienen este número, y es posible encontrar esta relación en diversas obras de la arquitectura u el arte. Por ejemplo, el Hombre de Vitruvio, dibujado por Leonardo Da Vinci y considerado un ideal de belleza, está proporcionado según el número áureo. ¿Cuál es el origen y la importancia de este valor matemático?
Hay números que han intrigado a la humanidad desde hace siglos. Valores como PI -la razón matemática entre la longitud de una circunferencia y su diámetro- o e -la base de los logaritmos naturales-, suelen aparecer como resultado de las más dispares ecuaciones o en las proporciones de diferentes objetos naturales. El número áureo -a menudo llamado número dorado, razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea o divina proporción- también posee muchas propiedades interesantes y aparece, escondido y enigmático, en los sitios más dispares.
El primero en hacer un estudio formal sobre el número áureo fue Euclides, unos tres siglos antes de Cristo, en su obra Los Elementos. Euclides definió su valor diciendo que "una línea recta está dividida en el extremo y su proporcional cuando la línea entera es al segmento mayor como el mayor es al menor." En otras palabras, dos números positivos a y b están en razón áurea si y sólo si (a+b) / a = a / b. El valor de esta relación es un número que, como también demostró Euclides, no puede ser descrito como la razón de dos números enteros (es decir, es irracional y posee infinitos decimales) cuyo su valor aproximado es 1,6180339887498...
Casi 2000 años más tarde, en 1525, Alberto Durero publicó su “Instrucción sobre la medida con regla y compás de figuras planas y sólidas”, en la que describe cómo trazar con regla y compás la espiral basada en la sección áurea, la misma que hoy conocemos como “espiral de Durero”. Unas décadas después, el astrónomo Johannes Kepler desarrolló su modelo del Sistema Solar, explicado en Mysterium Cosmographicum (El Misterio Cósmico). Para tener una idea de la importancia que tenía este número para Kepler, basta con citar un pasaje de esa obra: “La geometría tiene dos grandes tesoros: uno es el teorema de Pitágoras; el otro, la división de una línea entre el extremo y su proporcional. El primero lo podemos comparar a una medida de oro; el segundo lo debemos denominar una joya preciosa”. Es posible que el primero en utilizar el adjetivo áureo, dorado, o de oro, para referirse a este número haya sido el matemático alemán Martin Ohm (hermano del físico Georg Simon Ohm), en 1835. En efecto, en la segunda edición de 1835 de su libro “Die Reine Elementar Matematik” (Las Matemáticas Puras Elementales), Ohm escribe en una nota al pie: “Uno también acostumbra llamar a esta división de una línea arbitraria en dos partes como éstas la sección dorada." El hecho de que no se incluyera esta anotación en su primera edición es un indicio firme de que el término pudo ganar popularidad aproximadamente en el año 1830.
Serie de FibonacciEl número áureo también está “emparentado” con la serie de Fibonacci. Si llamamos Fn al enésimo número de Fibonacci y Fn+1 al siguiente, podemos ver que a medida que n se hace más grande, la razón entre Fn+1 y Fn oscila, siendo alternativamente menor y mayor que la razón áurea. Esto lo relaciona de una forma muy especial con la naturaleza, ya que como hemos visto antes, la serie de Fibonacci aparece continuamente en la estructura de los seres vivos. El número áureo, por ejemplo, relaciona la cantidad de abejas macho y abejas hembras que hay en una colmena, o la disposición de los pétalos de las flores. De hecho, el papel que juega el número áureo en la botánica es tan grande que se lo conoce como “Ley de Ludwig”. Quizás uno de los ejemplos más conocidos sea la relación que existe en la distancia entre las espiras del interior espiralado de los caracoles como el nautilus. En realidad, casi todas las espirales que aparecen en la naturaleza, como en el caso del girasol o las piñas de los pinos poseen esta relación áurea, ya que su número generalmente es un término de la sucesión de Fibonacci.
Este número también aparece con mucha frecuencia en el arte y la arquitectura. Por algún motivo, las figuras que están “proporcionadas” según el número áureo nos resultan más agradables. Aunque recientes investigaciones revelan que no hay ninguna prueba que conecte esta proporción con la estética griega, lo cierto es que a lo largo de la historia se ha utilizado para “embellecer” muchas obras. Por ejemplo, el uso de la sección áurea puede encontrarse en las principales obras de Leonardo Da Vinci. Es bien conocido el interés de Leonardo por la las matemáticas del arte y de la naturaleza, y esta proporción no le era indiferente. De hecho, en su estudio de la figura humana, plasmado en el Hombre de Vitruvio, puede verse cómo todas las partes del cuerpo humano guardan relación con la sección áurea. Algunos expertos creen que la gran pintura inacabada de Leonardo, San Jerónimo, que muestra a este santo con un león a sus pies, fue pintada ex profeso de forma que un rectángulo con estas proporciones encajase perfectamente alrededor de la figura central. También el rostro de la Mona Lisa encierra un “rectángulo dorado” perfecto. Obviamente, Leonardo no fue el único en utilizar esta proporción en su obra. Miguel Ángel, por ejemplo, hizo uso del número áureo en la impresionante escultura El David, desde la posición del ombligo con respecto a la altura, hasta la colocación de las articulaciones de los dedos.
La arquitectura no es ajena a este valor matemático. La relación entre las partes, el techo y las columnas del Partenón de Atenas, por ejemplo, también se relacionan mediante el número áureo. Muchos productos de consumo masivo se diseñan siguiendo esta relación, ya que resultan más agradables o cómodos. Las tarjetas de crédito o las cajas de cigarrillos poseen dimensiones que mantienen esta proporción. El número áureo puede encontrarse por todas partes, y a menudo ni siquiera somos consientes de que está allí. Pero en general, cuando algo nos resulta atractivo, esconde entre sus partes esta relación. ¿No es asombroso?
(Publicado por ABC
http://www.abc.es/20100415/ciencia-tecnologia-matematicas/numero-aureo-belleza-matematica-201004151848.html )
Hay números que han intrigado a la humanidad desde hace siglos. Valores como PI -la razón matemática entre la longitud de una circunferencia y su diámetro- o e -la base de los logaritmos naturales-, suelen aparecer como resultado de las más dispares ecuaciones o en las proporciones de diferentes objetos naturales. El número áureo -a menudo llamado número dorado, razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea o divina proporción- también posee muchas propiedades interesantes y aparece, escondido y enigmático, en los sitios más dispares.
El primero en hacer un estudio formal sobre el número áureo fue Euclides, unos tres siglos antes de Cristo, en su obra Los Elementos. Euclides definió su valor diciendo que "una línea recta está dividida en el extremo y su proporcional cuando la línea entera es al segmento mayor como el mayor es al menor." En otras palabras, dos números positivos a y b están en razón áurea si y sólo si (a+b) / a = a / b. El valor de esta relación es un número que, como también demostró Euclides, no puede ser descrito como la razón de dos números enteros (es decir, es irracional y posee infinitos decimales) cuyo su valor aproximado es 1,6180339887498...
Casi 2000 años más tarde, en 1525, Alberto Durero publicó su “Instrucción sobre la medida con regla y compás de figuras planas y sólidas”, en la que describe cómo trazar con regla y compás la espiral basada en la sección áurea, la misma que hoy conocemos como “espiral de Durero”. Unas décadas después, el astrónomo Johannes Kepler desarrolló su modelo del Sistema Solar, explicado en Mysterium Cosmographicum (El Misterio Cósmico). Para tener una idea de la importancia que tenía este número para Kepler, basta con citar un pasaje de esa obra: “La geometría tiene dos grandes tesoros: uno es el teorema de Pitágoras; el otro, la división de una línea entre el extremo y su proporcional. El primero lo podemos comparar a una medida de oro; el segundo lo debemos denominar una joya preciosa”. Es posible que el primero en utilizar el adjetivo áureo, dorado, o de oro, para referirse a este número haya sido el matemático alemán Martin Ohm (hermano del físico Georg Simon Ohm), en 1835. En efecto, en la segunda edición de 1835 de su libro “Die Reine Elementar Matematik” (Las Matemáticas Puras Elementales), Ohm escribe en una nota al pie: “Uno también acostumbra llamar a esta división de una línea arbitraria en dos partes como éstas la sección dorada." El hecho de que no se incluyera esta anotación en su primera edición es un indicio firme de que el término pudo ganar popularidad aproximadamente en el año 1830.
Serie de FibonacciEl número áureo también está “emparentado” con la serie de Fibonacci. Si llamamos Fn al enésimo número de Fibonacci y Fn+1 al siguiente, podemos ver que a medida que n se hace más grande, la razón entre Fn+1 y Fn oscila, siendo alternativamente menor y mayor que la razón áurea. Esto lo relaciona de una forma muy especial con la naturaleza, ya que como hemos visto antes, la serie de Fibonacci aparece continuamente en la estructura de los seres vivos. El número áureo, por ejemplo, relaciona la cantidad de abejas macho y abejas hembras que hay en una colmena, o la disposición de los pétalos de las flores. De hecho, el papel que juega el número áureo en la botánica es tan grande que se lo conoce como “Ley de Ludwig”. Quizás uno de los ejemplos más conocidos sea la relación que existe en la distancia entre las espiras del interior espiralado de los caracoles como el nautilus. En realidad, casi todas las espirales que aparecen en la naturaleza, como en el caso del girasol o las piñas de los pinos poseen esta relación áurea, ya que su número generalmente es un término de la sucesión de Fibonacci.
Este número también aparece con mucha frecuencia en el arte y la arquitectura. Por algún motivo, las figuras que están “proporcionadas” según el número áureo nos resultan más agradables. Aunque recientes investigaciones revelan que no hay ninguna prueba que conecte esta proporción con la estética griega, lo cierto es que a lo largo de la historia se ha utilizado para “embellecer” muchas obras. Por ejemplo, el uso de la sección áurea puede encontrarse en las principales obras de Leonardo Da Vinci. Es bien conocido el interés de Leonardo por la las matemáticas del arte y de la naturaleza, y esta proporción no le era indiferente. De hecho, en su estudio de la figura humana, plasmado en el Hombre de Vitruvio, puede verse cómo todas las partes del cuerpo humano guardan relación con la sección áurea. Algunos expertos creen que la gran pintura inacabada de Leonardo, San Jerónimo, que muestra a este santo con un león a sus pies, fue pintada ex profeso de forma que un rectángulo con estas proporciones encajase perfectamente alrededor de la figura central. También el rostro de la Mona Lisa encierra un “rectángulo dorado” perfecto. Obviamente, Leonardo no fue el único en utilizar esta proporción en su obra. Miguel Ángel, por ejemplo, hizo uso del número áureo en la impresionante escultura El David, desde la posición del ombligo con respecto a la altura, hasta la colocación de las articulaciones de los dedos.
La arquitectura no es ajena a este valor matemático. La relación entre las partes, el techo y las columnas del Partenón de Atenas, por ejemplo, también se relacionan mediante el número áureo. Muchos productos de consumo masivo se diseñan siguiendo esta relación, ya que resultan más agradables o cómodos. Las tarjetas de crédito o las cajas de cigarrillos poseen dimensiones que mantienen esta proporción. El número áureo puede encontrarse por todas partes, y a menudo ni siquiera somos consientes de que está allí. Pero en general, cuando algo nos resulta atractivo, esconde entre sus partes esta relación. ¿No es asombroso?
(Publicado por ABC
http://www.abc.es/20100415/ciencia-tecnologia-matematicas/numero-aureo-belleza-matematica-201004151848.html )
jueves, 29 de abril de 2010
6 de cada 4
¡¡¡¡¡ Ver para creer!!!!!
Matemáticas y economía: un binomio en el que se forjaron grandes genios
¿Matemáticas o economía? ¿Y por qué no ambas cosas? Explicar el razonamiento económico de los seres humanos ha sido uno de los grandes anhelos de las ciencias sociales. Hacerlo a través de las ecuaciones el principal reto. Por eso, desde que Adam Smith estableciera a finales del siglo XVIII los principios de la economía, todos los grandes teóricos se han apoyado en las matemáticas. Viviendo en perfecta simbiosis, matemáticos y economistas muchas veces se confunden en este binomio que ha forjado grandes genios.
Uno de los grandes desarrollos posteriores a la economía clásica se produjo en el siglo XIX con la aplicación de las matemáticas a la microeconomía. Destacan teóricos franceses como Cournot o Dupuit, además del británico Stanley Jevons o los economistas de la escuela austriaca, entre quienes sobresalen Menger o Von Wieser. Igualmente, Alfred Marshall y Leon Walras desarrollaron los modelos de equilibrio parcial y general abriendo el camino al desarrollo de la economía neoclásica y el pensamiento marginalista.
Todos usaron las matemáticas para desarrollar analíticamente conceptos que los economistas usan hoy de manera cotidiana: coste marginal, equilibrio, exceso de oferta, economías externas, ajustes de precios y cantidades, utilidad, productividad…Su legado es amplío y su huella extensa. Marshall, aunque era una matemático entusiasta y capaz, evitó la aplicación formal en sus escritos. Pero sus discípulos y sucesores tomaron sus ideas (y las de Walras) para llevarlas a nuevas alturas de sofisticación.
Así, dos premios Nobel contemporáneos, Sir John R. Hicks y Paul Samuelson lograron avances importantes. El primero, Hicks, llevó a cabo una completa revisión de la teoría del valor en términos de cálculo a la que revistió de un completo marco matemático, mientras que Samuelson publicó en 1947 la obra “Foundations of Economic Analysis”, un riguroso tratado donde se cambia la exposición literaria por el tratamiento totalmente matemático.
Ya entrados en el siglo XX, una de las mentes matemáticas más brillantes de la historia, John Von Neumann, desempeñó un papel central como fundador de la Teoría de los Juegos, uno de los instrumentos más potentes del análisis económico moderno. La idea ya fue anticipada por Cournot, pero Von Neumann la desarrolló formalmente junto con Oskar Morgernstern. Ejemplos reales de “juegos” se dan en todas las negociaciones de la vida cotidiana: gobiernos con sindicatos, propietarios con inquilinos, guerras de precios entre empresas...
De hecho, muchos de los estudiosos de esta teoría han recibido el premio Nobel. Uno de los más famosos es el economista estadounidense John Nash, quien demostró con ecuaciones que la elección de la estrategia de cada jugador debe basarse en el supuesto de que su adversario buscará lo que más le conviene. Inspirador de la película "Una mente maravillosa", su revolucionaria forma de entender este problema y el brillante marco matemático que estableció –Von Neumann y Morgernstern habían dado soluciones sólo para juegos de suma cero- le hicieron merecedor del premio Nobel de Economía en 1994.
Entre el extenso legado de Von Neumann también está la programación lineal, muy utilizada para combinar factores productivos a la hora de obtener una determinada cantidad del bien a producir. En realidad, es una extensión de una técnica matemática más amplia llamada análisis imput-output, y que alcanzó su máxima expresión con el economista americano nacido en Rusia Wassily Leontief, lo que le valió igualmente el Nobel de Economía en 1973.
Otro reputado economista ganador del Nobel en 2001, el estadounidense George Akerlof, elaboró un importante artículo en 1970 sobre los problemas de la información asimétrica. La importancia de su investigación estriba en la demostración de un hecho que los economistas sospechaban desde hacía tiempo: que incluso los mercados más competitivos pueden no funcionar si una de las partes cuenta con más información que la otra. En el discurso de aceptación del premio, Akerlof citó textualmente: “He aprendido a respetar la diversidad de la estructura matemática que se puede utilizar para describir un problema”.
( Publicado por Finanzas
http://www.finanzas.com/noticias/economia/2010-04-19/271380_matematicas-economia-binomio-forjaron-grandes.html )
Uno de los grandes desarrollos posteriores a la economía clásica se produjo en el siglo XIX con la aplicación de las matemáticas a la microeconomía. Destacan teóricos franceses como Cournot o Dupuit, además del británico Stanley Jevons o los economistas de la escuela austriaca, entre quienes sobresalen Menger o Von Wieser. Igualmente, Alfred Marshall y Leon Walras desarrollaron los modelos de equilibrio parcial y general abriendo el camino al desarrollo de la economía neoclásica y el pensamiento marginalista.
Todos usaron las matemáticas para desarrollar analíticamente conceptos que los economistas usan hoy de manera cotidiana: coste marginal, equilibrio, exceso de oferta, economías externas, ajustes de precios y cantidades, utilidad, productividad…Su legado es amplío y su huella extensa. Marshall, aunque era una matemático entusiasta y capaz, evitó la aplicación formal en sus escritos. Pero sus discípulos y sucesores tomaron sus ideas (y las de Walras) para llevarlas a nuevas alturas de sofisticación.
Así, dos premios Nobel contemporáneos, Sir John R. Hicks y Paul Samuelson lograron avances importantes. El primero, Hicks, llevó a cabo una completa revisión de la teoría del valor en términos de cálculo a la que revistió de un completo marco matemático, mientras que Samuelson publicó en 1947 la obra “Foundations of Economic Analysis”, un riguroso tratado donde se cambia la exposición literaria por el tratamiento totalmente matemático.
Ya entrados en el siglo XX, una de las mentes matemáticas más brillantes de la historia, John Von Neumann, desempeñó un papel central como fundador de la Teoría de los Juegos, uno de los instrumentos más potentes del análisis económico moderno. La idea ya fue anticipada por Cournot, pero Von Neumann la desarrolló formalmente junto con Oskar Morgernstern. Ejemplos reales de “juegos” se dan en todas las negociaciones de la vida cotidiana: gobiernos con sindicatos, propietarios con inquilinos, guerras de precios entre empresas...
De hecho, muchos de los estudiosos de esta teoría han recibido el premio Nobel. Uno de los más famosos es el economista estadounidense John Nash, quien demostró con ecuaciones que la elección de la estrategia de cada jugador debe basarse en el supuesto de que su adversario buscará lo que más le conviene. Inspirador de la película "Una mente maravillosa", su revolucionaria forma de entender este problema y el brillante marco matemático que estableció –Von Neumann y Morgernstern habían dado soluciones sólo para juegos de suma cero- le hicieron merecedor del premio Nobel de Economía en 1994.
Entre el extenso legado de Von Neumann también está la programación lineal, muy utilizada para combinar factores productivos a la hora de obtener una determinada cantidad del bien a producir. En realidad, es una extensión de una técnica matemática más amplia llamada análisis imput-output, y que alcanzó su máxima expresión con el economista americano nacido en Rusia Wassily Leontief, lo que le valió igualmente el Nobel de Economía en 1973.
Otro reputado economista ganador del Nobel en 2001, el estadounidense George Akerlof, elaboró un importante artículo en 1970 sobre los problemas de la información asimétrica. La importancia de su investigación estriba en la demostración de un hecho que los economistas sospechaban desde hacía tiempo: que incluso los mercados más competitivos pueden no funcionar si una de las partes cuenta con más información que la otra. En el discurso de aceptación del premio, Akerlof citó textualmente: “He aprendido a respetar la diversidad de la estructura matemática que se puede utilizar para describir un problema”.
( Publicado por Finanzas
http://www.finanzas.com/noticias/economia/2010-04-19/271380_matematicas-economia-binomio-forjaron-grandes.html )
miércoles, 28 de abril de 2010
Nokia y Matemáticas
martes, 27 de abril de 2010
Adidas
El logotipo de Adidas es de forma triangular. Dicho triángulo está formado por tres franjas dispuestas de forma paralela debajo de las cuales se encuentra el nombre de la marca comercial aunque a la gran mayoría de nosotros con ver tan sólo el logotipo nos llegaría para reconocer a Adidas.
Figar tilda de 'ridículas' las críticas al problema de matemáticas sin solución
La consejera de Educación de la Comunidad de Madrid, Lucía Figar, ha ironizado con la polémica suscitada por uno de los problemas de Matemáticas en la prueba de Conocimientos y Destrezas (CDI) de 3º de la ESO y se preguntó si es necesario sacar un decreto para suspender los ejercicios que tengan como enunciado, por ejemplo, "canicas que rueden kilómetros".
Expertos y alguna asociación han criticado que uno de los ejercicios de la prueba de ayer "no tuviera solución" porque en la realidad no existe el ejemplo que se ponía -se pedía qué páginas de un libro suman 99 (son 49 y 50) y este caso es imposible porque los libros empiezan por página impar-.
Sobre el "supuesto" problema sin solución de la prueba CDI de 3º de la ESO de este año, la consejera madrileña indicó, durante su intervención en el Pleno de la Asamblea, que le parece "una crítica absolutamente ridícula sencillamente porque los problemas matemáticos se basan en supuestos y rara vez en casos reales".
"¿Qué hacemos? ¿Sacamos un decreto suspendiendo los problemas de matemáticas en los colegios y los institutos donde dos trenes vayan por la misma vía en sentido contrario y choquen? ¿O donde las moscas recorran kilómetros lineales de pared a pared? ¿O donde las canicas rueden kilómetros?", se preguntó.
En la misma dirección continuó poniendo ejemplos similares con enunciados donde "se llenen piscinas de 100.000 metros cúbicos". "¿Qué hacemos, los prohibimos todos porque no existen en la realidad y entonces no tienen solución? Es absolutamente ridículo", concluyó Figar.
Fuentes de la Consejería de Educación puntualizaron que el problema está sacado del VI Concurso de Primavera de Matemáticas de la Universidad Complutense, organizado por su departamento de matemáticas.
(Artículo publicado por El mundo
http://www.elmundo.es/elmundo/2010/04/15/madrid/1271354167.html )
Expertos y alguna asociación han criticado que uno de los ejercicios de la prueba de ayer "no tuviera solución" porque en la realidad no existe el ejemplo que se ponía -se pedía qué páginas de un libro suman 99 (son 49 y 50) y este caso es imposible porque los libros empiezan por página impar-.
Sobre el "supuesto" problema sin solución de la prueba CDI de 3º de la ESO de este año, la consejera madrileña indicó, durante su intervención en el Pleno de la Asamblea, que le parece "una crítica absolutamente ridícula sencillamente porque los problemas matemáticos se basan en supuestos y rara vez en casos reales".
"¿Qué hacemos? ¿Sacamos un decreto suspendiendo los problemas de matemáticas en los colegios y los institutos donde dos trenes vayan por la misma vía en sentido contrario y choquen? ¿O donde las moscas recorran kilómetros lineales de pared a pared? ¿O donde las canicas rueden kilómetros?", se preguntó.
En la misma dirección continuó poniendo ejemplos similares con enunciados donde "se llenen piscinas de 100.000 metros cúbicos". "¿Qué hacemos, los prohibimos todos porque no existen en la realidad y entonces no tienen solución? Es absolutamente ridículo", concluyó Figar.
Fuentes de la Consejería de Educación puntualizaron que el problema está sacado del VI Concurso de Primavera de Matemáticas de la Universidad Complutense, organizado por su departamento de matemáticas.
(Artículo publicado por El mundo
http://www.elmundo.es/elmundo/2010/04/15/madrid/1271354167.html )
sábado, 24 de abril de 2010
viernes, 23 de abril de 2010
jueves, 22 de abril de 2010
Los crímenes de Oxford
Película que narra la historia se inicia cuando un estudiante americano descubre el cuerpo sin vida de su casera, quien en su pasado supo ser parte del equipo que descifró el Código Enigma de la Segunda Guerra Mundial. A poco de ser hallada muerta, un profesor de lógica de Oxford recibe una nota advirtiendo que ese es el primero de una serie de asesinatos. Así, el estudiante y el profesor se unen en la búsqueda de la persona detrás de las muertes, utilizando códigos matemáticos para encontrar el patrón que sigue este asesino en serie e intentar alcanza la verdad absoluta.
Película ganadora de tres premios Goya en su XXIII edición.
Paradojas del infinito. El Hotel de Hilbert
Una noche cuando el hotel esta completo, llega un nuevo cliente, pero el hotel de Hilbert nunca deja a nadie sin habitación, por lo que el director del Hotel decide recolocar a todos los clientes que tiene en ese momento del siguiente modo, El que tiene la habitación número 1 pasa a la 2, el que tiene la número 2 pasa a la 3, el de la 3 a la 4 y así sucesivamente hasta completar las infinitas habitaciones. Queda por lo tanto libre la habitación número 1 en la cual es alojado el nuevo cliente.
Pero como en la ciudad hay un importante congreso matemático al cual asisten infinitos matemáticos y como el Hotel de Hilbert es famoso por no dejar a nadie en la calle, esos infinitos matemáticos acueden al Hotel en busca de infinitas habitaciones.
El director tras el sofoco inicial decide dar orden de que sean recolocados los clientes que hay alojados del siguiente modo. Cada cliente pasa a otra habitación cuyo número es el doble del que tiene, es decir, la habitación número 1 pasa a la 2, la 2 a la 4, la 3 a la 6 y así sucesivamente. Con esta nueva colocación quedan libres las infinitas habitaciones de número impar listas para alojar a los infinitos asistentes al congreso de Matemáticas.
Mishubishi Motors
sábado, 17 de abril de 2010
Helvetia Seguros
Iniciamos una nueva sección en la que mostraremos los anagramas de empresas que resulten tener una relación con las Matemáticas.
Presentamos el anagrama de Helvetia Seguros que está representado por un triángulo imposible. Esperemos que imposible no sea la respuesta que recibimos cuando queremos hacer valer nuestra póliza de seguro.
viernes, 16 de abril de 2010
El Pentágono
Es quizá uno de los edificios de nombre matemático más nombrados del mundo. Su nombre lógicamente tiene su origen en la forma del edificio.
El Pentágono alberga la sede del Departamento de Defensa de Estados Unidos, trabajan aproximadamente 23.000 empleados militares y civiles, y cerca de 3.000 de personal de apoyo, situado en el Condado de Arlinton, Virginia, EEUU.
Fue construido en los primeros años de la Segunda Guerra Mundial, ya fue pensado como el edificio de oficinas más eficiente del mundo. Aunque hay 28,16 km de corredores, sólo se requieren siete minutos para caminar entre dos puntos cualesquiera del edificio.
La plaza central del Pentágono es el área "sin saludo, sin gorra" (donde las gorras no son obligatorias y no se requieren saludos) más grande del mundo. Le llaman informalmente la "zona cero".
jueves, 15 de abril de 2010
jueves, 8 de abril de 2010
martes, 6 de abril de 2010
El profesor de Matemática Aplicada de la Universidad de Santiago de Compostela José Ramón Fernández García, galardonado con el premio J.L. Lions 2010
El profesor del Departamento de Matemática Aplicada de la Universidade de Santiago (USC) José Ramón Fernández García (As Neves, 1974) ha sido galardonado con el premio J.L. Lions 2010 que anualmente concede la European Community on Computational Methods un Applied Sciences and Engineering (Eccomas), que lleva el nombre del prestigioso matemático francés J.L. Lions, doctor honoris causa por la USC, según destacó la institución compostelana, trata de promover la excelencia en el trabajo original, en cualquier rama de las matemáticas que tenga un componente computacional, realizado por matemáticos europeos de menos de 40 años.
El diploma acreditativo le será entregado durante el congreso Eccomas Computational Fluid Dynamics Conference que se celebrará en Lisboa entre los días 14 y 17 del próximo mes de junio, en el que el premiado pronunciará, además, una conferencia.
La investigación del galardonado se centra en el modelado, análisis matemático, análisis numérico y simulación en ordenador de problemas estacionarios de contacto para materiales elásticos, incluyendo en algunos casos efectos piezo-eléctricos, así como problemas evolutivos en materiales viscoelásticos.
Abordó, además, un buen número de problemas relativos al daño de materiales y estudió la biomecánica de procesos de ortodoncia y remodelación de huesos, colaborando con investigaciones de otras áreas científicas. Este matemático de la USC ha publicado más de 60 artículos en revistas de prestigio.
(Publicado por El Correo Gallego.es
http://www.elcorreogallego.es/santiago/ecg/profesor-matematica-aplicada-usc-jose-ramon-fernandez-garcia-galardonado-premio-j-l-lions-2010/idEdicion-2010-04-05/idNoticia-532866/ )
El diploma acreditativo le será entregado durante el congreso Eccomas Computational Fluid Dynamics Conference que se celebrará en Lisboa entre los días 14 y 17 del próximo mes de junio, en el que el premiado pronunciará, además, una conferencia.
La investigación del galardonado se centra en el modelado, análisis matemático, análisis numérico y simulación en ordenador de problemas estacionarios de contacto para materiales elásticos, incluyendo en algunos casos efectos piezo-eléctricos, así como problemas evolutivos en materiales viscoelásticos.
Abordó, además, un buen número de problemas relativos al daño de materiales y estudió la biomecánica de procesos de ortodoncia y remodelación de huesos, colaborando con investigaciones de otras áreas científicas. Este matemático de la USC ha publicado más de 60 artículos en revistas de prestigio.
(Publicado por El Correo Gallego.es
http://www.elcorreogallego.es/santiago/ecg/profesor-matematica-aplicada-usc-jose-ramon-fernandez-garcia-galardonado-premio-j-l-lions-2010/idEdicion-2010-04-05/idNoticia-532866/ )
El estadounidense John Torrence Tate recibe el 'Nobel' de matemáticas
El estadounidense John Torrence Tate fue distinguido este miércoles en Oslo con el premio Abel, considerado el "Nobel" de las matemáticas, por su influencia en la teoría de los números, que abarca los campos de la aritmética y de la geometría.
El "vasto y duradero impacto" de Tate en la teoría de los números ha abierto numerosas líneas de investigación sobre teoría algebraica de números y geometría aritmética, que muestran la "huella visible" que en las matemáticas modernas ha dejado este científico de 85 años, según el fallo de la Academia de las Ciencias y las Letras de Noruega, entidad que otorga anualmente el galardón.
Uno de los primeros hitos en una larga carrera científica de seis décadas fue su tesis de 1950 sobre el análisis de Fourier en cuerpos de números, que abrió una vía para la teoría moderna de las formas automórficas y sus funciones L.
Sus trabajos con Emil Artin han revolucionado la teoría global de cuerpos de clases basándose en nuevas técnicas de cohomología de grupos, mientras que con Jonathan Lubin se dedicó a reelaborar la teoría local de cuerpos de clases mediante una ingeniosa utilización de los grupos formales.
Los espacios analíticos rígidos, que han engendrado el campo de la geometría analítica rígida, son invención suya, al igual que el desarrollo de numerosas ideas y construcciones matemáticas esenciales, entre las que figuran la cohomología de Tate, el teorema de dualidad de Tate, el motivo de Tate y el módulo de Tate.
Tate nació en 1925 en Minneapolis (Minnesota, EEUU), y recientemente acaba de jubilarse de su puesto de profesor en la Universidad de Texas, donde ocupaba la Cátedra de Matemáticas Sid W. Richardson desde 1990.
Licenciado en Matemáticas por Harvard en 1946, y doctor en Princeton cuatro años después, Tate ha sido también docente en las universidades de Princeton, Columbia y Harvard, además de ejercer de profesor invitado en centros en el extranjero como el Instituto de Estudios Científicos Superiores de Bures-sur-Yvette y la Universidad de París-Sur XI, los dos en Francia.
El Premio Cole (1956) y el reconocimiento a toda su carrera (1995), ambos de la Sociedad Matemática Americana, así como el Premio Wolff (2003), compartido con Mikio Sato, son algunos de los principales galardones que había recibido con anterioridad.
Tate sucede en el palmarés del galardón al ruso nacionalizado francés Mikhail Leonidovich Gromov, distinguido el año pasado por sus contribuciones a la geometría.
El premio "Abel" se denomina así en recuerdo del matemático noruego Niels Henrik Abel (1802-1829), y fue establecido por el Parlamento noruego en 2002, aunque la institución que lo otorga es la Academia de las Ciencias y las Letras de ese país.
La Academia elige el "Comité Abel", compuesto por cinco matemáticos reconocidos internacionalmente, que cada año seleccionan al ganador del premio.
Tate recibirá el premio y los 6 millones de coronas noruegas (750.000 euros, 1 millón de dólares) con que está dotado el galardón de manos del rey Harald V de Noruega el próximo 25 de mayo en una ceremonia en la Universidad de Oslo.
(Publicado por El Mundo.es
http://www.elmundo.es/america/2010/03/24/estados_unidos/1269442370.html )
El "vasto y duradero impacto" de Tate en la teoría de los números ha abierto numerosas líneas de investigación sobre teoría algebraica de números y geometría aritmética, que muestran la "huella visible" que en las matemáticas modernas ha dejado este científico de 85 años, según el fallo de la Academia de las Ciencias y las Letras de Noruega, entidad que otorga anualmente el galardón.
Uno de los primeros hitos en una larga carrera científica de seis décadas fue su tesis de 1950 sobre el análisis de Fourier en cuerpos de números, que abrió una vía para la teoría moderna de las formas automórficas y sus funciones L.
Sus trabajos con Emil Artin han revolucionado la teoría global de cuerpos de clases basándose en nuevas técnicas de cohomología de grupos, mientras que con Jonathan Lubin se dedicó a reelaborar la teoría local de cuerpos de clases mediante una ingeniosa utilización de los grupos formales.
Los espacios analíticos rígidos, que han engendrado el campo de la geometría analítica rígida, son invención suya, al igual que el desarrollo de numerosas ideas y construcciones matemáticas esenciales, entre las que figuran la cohomología de Tate, el teorema de dualidad de Tate, el motivo de Tate y el módulo de Tate.
Tate nació en 1925 en Minneapolis (Minnesota, EEUU), y recientemente acaba de jubilarse de su puesto de profesor en la Universidad de Texas, donde ocupaba la Cátedra de Matemáticas Sid W. Richardson desde 1990.
Licenciado en Matemáticas por Harvard en 1946, y doctor en Princeton cuatro años después, Tate ha sido también docente en las universidades de Princeton, Columbia y Harvard, además de ejercer de profesor invitado en centros en el extranjero como el Instituto de Estudios Científicos Superiores de Bures-sur-Yvette y la Universidad de París-Sur XI, los dos en Francia.
El Premio Cole (1956) y el reconocimiento a toda su carrera (1995), ambos de la Sociedad Matemática Americana, así como el Premio Wolff (2003), compartido con Mikio Sato, son algunos de los principales galardones que había recibido con anterioridad.
Tate sucede en el palmarés del galardón al ruso nacionalizado francés Mikhail Leonidovich Gromov, distinguido el año pasado por sus contribuciones a la geometría.
El premio "Abel" se denomina así en recuerdo del matemático noruego Niels Henrik Abel (1802-1829), y fue establecido por el Parlamento noruego en 2002, aunque la institución que lo otorga es la Academia de las Ciencias y las Letras de ese país.
La Academia elige el "Comité Abel", compuesto por cinco matemáticos reconocidos internacionalmente, que cada año seleccionan al ganador del premio.
Tate recibirá el premio y los 6 millones de coronas noruegas (750.000 euros, 1 millón de dólares) con que está dotado el galardón de manos del rey Harald V de Noruega el próximo 25 de mayo en una ceremonia en la Universidad de Oslo.
(Publicado por El Mundo.es
http://www.elmundo.es/america/2010/03/24/estados_unidos/1269442370.html )
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